不立案的情况下，一般不可以开庭质证，但存在例外情形。以下分情况详细说明：
在常规的民事、刑事或行政诉讼程序中，立案是启动诉讼程序的前提条件。根据《中华人民共和国民事诉讼法》《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，法院在受理案件前，会对起诉材料进行审查，判断是否符合立案条件。只有当法院认为符合立案条件并作出立案决定后，案件才会进入后续的审理阶段，包括开庭审理和质证等环节。因此，在常规诉讼程序中，如果不立案，案件就无法进入审理阶段，自然也就无法进行开庭质证。
尽管立案是常规诉讼程序的前提，但也存在一些例外情形。例如，在某些非诉程序中，如特别程序、督促程序等，可能不需要经过完整的立案和开庭审理程序，而是直接通过书面审查或其他方式作出裁决。在这些程序中，质证环节可能并不适用或以不同形式进行。
另外，在立案前，如果双方当事人自愿并同意，也可以进行一些预备性的质证或证据交换活动。但这种质证并不具有正式开庭质证的法律效力，其目的主要是为了促进双方当事人的沟通和理解，为后续的立案和审理工作做好准备。