结论概述：在此类交通肇事逃逸案件中，赔偿金额的确定需综合考虑医疗费、护理费、营养费、交通费等多项因素。由于具体赔偿项目及标准需依据实际情况确定，且逃逸行为可能涉及刑事责任，因此无法直接给出确切的赔偿数额。但可以明确的是，赔偿金额将远超过医疗费200多元，且逃逸司机需承担相应的法律责任。
详细分析：
赔偿项目与标准：
- 医疗费：根据实际发生的医疗费用进行赔偿，本案中为200多元，但需注意保留相关医疗票据作为证据。
- 护理费：若小孩因受伤需要护理，且护理行为由他人进行，则可主张护理费。护理费的标准通常根据护理人员的收入状况及护理期限确定。
- 营养费：根据小孩的受伤情况及医疗机构的建议，可主张一定数额的营养费，以促进其身体恢复。
- 交通费：因就医或转院治疗实际发生的交通费用，可凭票据进行赔偿。
- 精神损害抚慰金：若小孩因受伤导致精神损害，如恐惧、焦虑等，可主张精神损害抚慰金。但此项赔偿需根据具体情况及法院的裁量确定。
逃逸行为的法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。同时，逃逸司机还需承担事故的全部责任，并可能面临刑事责任的追究。
- 在赔偿方面，逃逸行为不会影响赔偿项目的确定，但可能影响赔偿责任的承担比例。由于逃逸司机承担事故的全部责任，因此其需承担全部的赔偿责任。
赔偿金额的估算：
- 由于具体赔偿项目及标准需依据实际情况确定，且涉及多个因素的综合考量，因此无法直接给出确切的赔偿数额。但可以明确的是，赔偿金额将远超过医疗费200多元。
- 赔偿金额的具体数额需根据小孩的受伤情况、医疗费用、护理期限、营养期限、交通费用以及精神损害程度等因素进行综合评估。
建议与行动：
- 及时报警并保留证据：立即向公安机关报案，并保留好所有与事故相关的证据，如医疗票据、交通费用票据、现场照片等。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及法律责任及赔偿问题的复杂性，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议及赔偿方案。
- 积极配合调查与诉讼：在公安机关的调查及后续的诉讼过程中，积极配合并提供相关证据，以维护自身合法权益。
后续思考：在此类案件中，除了关注赔偿金额的确定外，还需关注逃逸司机的法律责任追究问题。逃逸行为不仅违反了交通法规，还可能构成犯罪行为，需承担相应的刑事责任。因此，在处理此类案件时，应综合考虑多个方面的因素，以维护受害者的合法权益及社会的公平正义。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。