公司开除员工的程序需严格遵循法律法规，确保合法性与合理性，具体程序如下：

一、合法解除劳动合同的法定情形

根据《劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十一条的规定，公司开除员工（即解除劳动合同）必须基于法定事由，包括但不限于：

1. 员工过错性解除：

   • 员工在试用期内被证明不符合录用条件；
   • 员工严重违反公司规章制度；
   • 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
   • 员工同时与其他公司建立劳动关系，对完成本职工作造成严重影响，或经公司提出拒不改正；
   • 员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同；
   • 员工被依法追究刑事责任。

2. 非过错性解除：

   • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作；
   • 员工不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且公司与员工未能就变更劳动合同达成协议。

3. 经济性裁员：

   • 公司依照企业破产法规定进行重整；
   • 公司生产经营发生严重困难；
   • 公司转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁员；
   • 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行。

二、开除员工的法定程序

1. 通知工会：

   • 根据《劳动合同法》第四十三条，公司单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。工会认为解除不当时，有权提出意见。公司应研究工会意见，并将处理结果书面通知工会。

2. 提前通知或支付代通知金：

   • 对于非过错性解除和经济性裁员，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人，或额外支付一个月工资（代通知金）后解除劳动合同。

3. 出具解除证明：

   • 公司应在解除劳动合同时出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。

4. 支付经济补偿：

   • 除员工过错性解除外，公司需根据员工在公司的工作年限，按每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、特殊情形下的程序要求

1. 员工涉嫌违法犯罪：

   • 若员工被依法追究刑事责任，公司可立即解除劳动合同，但需确保有充分的证据支持。

2. 员工拒绝调岗或培训：

   • 对于非过错性解除中的“不能胜任工作”情形，公司需先对员工进行培训或调岗，若员工仍不能胜任，方可解除劳动合同。

3. 集体合同或规章制度有特别规定：

   • 若公司集体合同或内部规章制度对开除员工有特别规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，公司需遵循这些规定。

四、违法解除的法律后果

若公司违反法定程序或事由开除员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

温馨提示：公司开除员工需谨慎操作，确保每一步都符合法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。