针对您提出的“事业单位人员考公务员单位可以不允许辞职吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、事业单位人员辞职的基本原则
事业单位人员，包括在编人员和试用期人员，在考上公务员后，并不能随时辞职，而是需要遵循一定的法律规定和程序来办理离职手续。这是为了保障事业单位的正常运转，同时确保辞职人员的合法权益得到保障。
二、辞职的具体条件与限制
服务期限与合同约定：
- 事业单位工作人员与单位签订的聘用合同中，通常会对服务期限、解除合同条件等有明确规定。在服务期内，如果随意辞职可能构成违约，需要承担违约责任，如支付违约金等。
- 对于公务员，根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，若未满国家规定的最低服务年限或其他特定情形（如涉及国家秘密职位、重要公务未处理等），也不得辞去公职。
法律禁止性规定：
- 在涉及国家秘密等特殊职位任职或离开上述职位不满脱密期限的，不得辞职。
- 正在接受审计、纪律审查、监察调查，或者涉嫌犯罪且司法程序尚未终结的，也不得辞职。
- 法律、行政法规规定的其他不得辞去公职的情形，同样适用。
三、辞职流程与步骤
向事业单位提出辞职申请：
- 事业单位工作人员应首先向所在事业单位提出书面辞职申请，并提前通知单位（通常为30日，但试用期人员可根据实际情况与单位协商）。
- 单位会根据管理权限进行审批，包括所在部门同意、人事部门审核、单位领导班子研究决定等环节。
完成工作交接：
- 获得单位批准辞职后，需按照要求与同事、相关部门进行工作交接，确保工作的连续性。交接内容包括文件资料、工作任务、办公设备等。
向新任公务员职位的任免机关提出申请：
- 在完成事业单位离职手续后，需向新任公务员职位的任免机关提出书面辞职申请（实际上此时已是从原事业单位离职，此步骤更多是确认入职公务员的流程）。
- 任免机关会按照《中华人民共和国公务员法》的相关规定进行审批。
四、特殊情况下的辞职处理
- 事业编试用期人员：根据《事业单位人事管理条例》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，事业编试用期人员在考上公务员后，可以提前通知原单位并办理离职手续。实际操作中，由于已确定被公务员岗位录用且急需入职，可与原单位协商缩短通知期或采取其他灵活方式处理。
五、注意事项与建议
- 仔细查阅合同条款：在辞职前，应仔细查阅事业单位聘用合同中的相关条款，确保没有违反合同约定的辞职限制。
- 咨询专业意见：建议咨询专业律师或相关机构，以了解具体的法律要求和程序，确保辞职过程的合法性和顺利性。
- 积极配合审批流程：在辞职过程中，应积极配合事业单位和任免机关的审批流程，确保辞职手续的顺利完成。
总结：事业单位人员考上公务员后，并不能随意辞职，而是需要遵循一定的法律规定和程序。单位在审批辞职申请时，会考虑服务期限、合同约定以及法律禁止性规定等因素。因此，在辞职前，建议您仔细查阅合同条款、咨询专业意见，并积极配合审批流程，以确保离职手续的合法性、有效性和顺利性。