结论：您可以考虑通过法律途径解决货车未关好尾门碰坏四轮电动车且不理赔的问题，但能否胜诉及获得赔偿，需根据具体情况分析，包括事故责任划分、四轮电动车的性质及无证件的影响等。

分析如下：

1. 事故责任划分：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故的责任划分主要依据事故当事人的行为对发生事故所起的作用以及过错的严重程度。货车未关好尾门导致碰坏四轮电动车，货车司机显然存在过错，应承担相应的责任。
   • 若四轮电动车在事故中无过错，则货车司机应承担全部责任；若四轮电动车也存在一定过错（如违规行驶等），则责任可能按比例划分。

2. 四轮电动车的性质及无证件的影响：

   • 四轮电动车的性质（是否属于机动车）可能影响事故的处理和赔偿。一般来说，如果四轮电动车被认定为机动车，且未取得相应证件（如行驶证、驾驶证等），可能在事故处理中受到一定限制或处罚。
   • 然而，即使四轮电动车无证件，这并不影响货车司机因过错行为应承担的赔偿责任。无证件可能只是四轮电动车车主在事故后可能面临的行政处罚问题，与货车司机的赔偿责任是两个独立的法律关系。

3. 理赔与诉讼：

   • 如果货车司机或其保险公司拒绝理赔，您有权通过法律途径维护自己的权益。您可以向法院提起民事诉讼，要求货车司机或其保险公司赔偿您的损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提供相关证据（如事故现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书、维修费用发票等）来证明货车司机的过错和您的损失。

4. 可能面临的挑战：

   • 如果四轮电动车被认定为机动车且未取得相应证件，可能在诉讼中面临一定的法律障碍或影响赔偿金额的判定。但如前所述，这并不影响货车司机因过错行为应承担的基本赔偿责任。
   • 另外，如果货车司机或其保险公司提出抗辩（如四轮电动车违规行驶等），您需要准备相应的证据来反驳这些抗辩。

建议：

• 在提起诉讼前，尽量收集并保存好所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书、维修费用发票等。
• 咨询专业律师（如我，岳雷律师，专注于交通事故领域），了解具体的法律程序和诉讼策略，以便更好地维护自己的权益。
• 如果可能的话，尝试与货车司机或其保险公司进行协商和解，以节省时间和成本。但如果协商无果或对方态度强硬，则应及时提起诉讼。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。