核心结论
对于欠款没有约定还款时间的情况，诉讼时效的计算需根据具体情况来确定，一般从债权人首次向债务人主张权利或宽限期届满之日起计算三年，但最长不超过二十年。以下是对不同情况的详细分析：
详细分析
债权人未主张权利
- 当欠款未约定还款时间，且债权人尚未向债务人主张权利时，诉讼时效实际上并未开始起算。因为此时不存在明确的“权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人”的起算点。
- 但需注意，自借款发生之日（可视为权利受到损害之日）起超过二十年的，人民法院将不予保护，除非有特殊情况并可依申请延长。
债权人主张权利
- 初次主张与宽限期：债权人可以随时要求债务人履行还款义务，但需给予债务人合理的准备时间。从这个合理准备时间届满之日起，开始计算三年的诉讼时效。例如，若债权人于某年1月1日要求债务人还款，并给予3个月准备时间，则从4月1日起计算三年的诉讼时效。
- 债务人明确拒绝还款：若债务人在债权人首次向其主张权利时明确表示不履行义务，则诉讼时效从债务人明确表示拒绝之日的次日起计算，同样适用三年诉讼时效规定。
诉讼时效的中断与重新计算
- 在诉讼时效期间内，如果债权人向债务人主张权利（如讨要欠款）、债务人同意履行义务、债权人提起诉讼或申请仲裁等，诉讼时效会中断。中断后，诉讼时效期间重新计算。
- 例如，若债权人在诉讼时效期间内向债务人发送催款通知，债务人回复表示会尽快还款，则诉讼时效中断，并从债务人回复之日起重新计算三年。
最长权利保护期间
- 无论何种情况，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这是为了防止权利义务关系长时间处于不确定状态，保护交易安全和社会秩序。有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
操作建议
- 及时主张权利：债权人应密切关注诉讼时效的进展，及时向债务人主张权利，并给予合理的准备时间。避免因超过诉讼时效而面临不利的法律后果。
- 保留证据：在主张权利的过程中，债权人应保留好相关证据，如催款通知、债务人回复、转账记录等，以便在必要时作为证据使用。
- 考虑非诉讼解决途径：即使诉讼时效已过，债权人仍可通过协商、调解等非诉讼方式尝试维护自己的权益。这些方式可能更加灵活、高效，且有助于维护双方的关系。
示例说明
假设甲向乙借款5万元，但未约定还款时间。若乙在2023年5月1日第一次向甲提出要求其归还借款，并给予2个月准备时间，则诉讼时效从2023年7月1日开始计算，至2026年7月1日届满。若在此期间，乙于2024年3月1日再次向甲发送催款短信，甲回复表示会尽快还款，则诉讼时效中断，并从2024年3月1日起重新计算三年。
综上所述，对于欠款没有约定还款时间的情况，诉讼时效的计算需结合具体情况来综合判断。债权人应充分了解相关法律法规，积极主张权利，并妥善保留相关证据以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。