结论前置：诈骗犯罪嫌疑人被抓后，公安机关在大多数情况下会依法通知其家属，但存在特殊情形时可能暂不通知。若团伙中部分成员被抓而部分未抓，这一通知义务并不受影响，公安机关仍会依法对已抓获的犯罪嫌疑人的家属进行通知。
一、法律规定与通知义务
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人时，有义务在规定时间内通知其家属。具体来说：
拘留通知：依据《刑事诉讼法》第八十五条，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当通知被拘留人的家属。
逮捕通知：依据《刑事诉讼法》第九十三条，公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证，并在逮捕后二十四小时以内，除无法通知的以外，应当通知被逮捕人的家属。
二、通知的具体方式与内容
通知方式：公安机关通常会采用书面通知（如《拘留通知书》）或电话、短信等有效方式，确保家属能够及时收到信息。
通知内容：通知中会详细列明犯罪嫌疑人的基本信息、涉嫌的罪名、拘留或逮捕的时间、羁押的地点等关键信息，以便家属全面了解情况。
三、不通知的特殊情形
尽管公安机关有通知家属的义务，但也存在一些特殊情形可能导致通知延迟或不通知：
无法通知：若因犯罪嫌疑人提供的家属联系方式不准确、无法联系上家属，或者犯罪嫌疑人身份不明、家属住址不明等客观原因导致无法通知，公安机关将记录相关情况，并在条件允许时尽快通知。
有碍侦查：在涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊类型案件中，若通知家属可能对侦查工作造成干扰或阻碍，公安机关可以暂不通知。但一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知家属。对于诈骗案件，除非涉及特别复杂的团伙作案且通知可能引发同案犯潜逃、毁灭证据等严重后果，否则一般不属于“有碍侦查”的情形。
四、团伙成员未全部抓获对通知的影响
若诈骗团伙中部分成员被抓而部分未抓，这并不影响公安机关对已抓获成员的家属进行通知的义务。公安机关仍会依法对已抓获的犯罪嫌疑人的家属进行通知，告知其相关情况。
五、家属的权益与后续行动
了解情况：家属在接到通知后，应了解相关情况并配合调查工作。
寻求法律帮助：家属有权为犯罪嫌疑人委托律师等法律帮助人员介入案件，以维护其合法权益。
主动联系：如果家属长时间未收到通知，可主动联系当地办案公安机关询问情况，以确保自身权益得到保障。
六、实际案例与启示
在实际操作中，公安机关通常会严格遵守法律规定，及时通知犯罪嫌疑人的家属。然而，也存在一些因各种原因导致通知延迟或不通知的情况。因此，家属在接到通知后应保持冷静，积极配合调查工作，并在必要时寻求法律帮助。同时，也应注意特殊情况下的通知延迟或不通知的可能性，主动与办案机关保持联系，了解案件进展。
综上所述，诈骗犯罪嫌疑人被抓后，公安机关在大多数情况下会依法通知其家属。若团伙中部分成员被抓而部分未抓，这一通知义务并不受影响。家属在接到通知后应积极配合调查，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。