因路边断树导致骑车摔跤的赔偿问题，需根据断树的管理责任主体及具体情况来确定赔偿方式和责任比例，以下分情况说明：

1. 若断树属于公共区域（如城市道路、公园等），且由相关部门（如市政、园林等）管理：

   • 管理责任：根据《民法典》第一千二百五十七条，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。在此情况下，若断树是由于管理部门的疏忽（如未及时修剪、检查等）导致，管理部门应承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿内容：通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因摔跤产生的直接经济损失。若造成伤残，还需赔偿残疾赔偿金等。
   • 举证责任：受害人需证明摔跤与断树之间的因果关系，以及自身因此遭受的损失。管理部门若主张免责，需证明自己已尽到管理职责，如定期检查、修剪等。

2. 若断树属于私人所有（如居民院落、私人花园等）：

   • 管理责任：同样依据《民法典》第一千二百五十七条，私人林木的所有人或管理人若未尽到管理职责，导致断树造成他人损害，也应承担侵权责任。
   • 赔偿内容：与公共区域断树造成的损害赔偿内容相似，包括直接经济损失和可能的伤残赔偿。
   • 特殊情况：若受害人自身存在过错（如骑车速度过快、未注意观察路况等），可能减轻私人所有者或管理人的赔偿责任。

3. 若断树是由于自然灾害（如台风、暴雨等）导致：

   • 不可抗力因素：若断树是由于不可抗力的自然灾害导致，且管理部门或私人所有者已尽到合理的防范和管理职责，可能不承担赔偿责任。
   • 特殊情况处理：但若管理部门或私人所有者未采取必要的防范措施（如加固树木、设置警示标志等），导致损害发生，仍可能需承担部分赔偿责任。

行动建议：

• 保留证据：立即拍照或录像记录现场情况，包括断树的位置、状态、周围环境等，以及自身受伤的情况。
• 及时报警：联系警方到现场处理，并获取事故认定书或相关证明。
• 寻求医疗帮助：及时就医并保留好医疗记录、费用单据等。
• 协商或诉讼：与责任方（管理部门或私人所有者）协商赔偿事宜，若协商不成，可向法院提起诉讼。

在处理此类赔偿问题时，建议根据具体情况咨询专业律师，以便更准确地评估责任比例和赔偿金额。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的指导，请随时向我咨询。