医院被投诉是否属于名誉权受到损害，需分情况讨论：

1. 投诉内容真实且基于合理理由

若投诉内容真实存在，且投诉者是基于合理的医疗纠纷、服务质量问题等提出的投诉，那么这种投诉通常不构成对医院名誉权的侵害。因为名誉权保护的是社会对民事主体的客观评价，而非禁止一切批评或投诉。在此情况下，投诉是公民行使监督权的一种方式，医院作为公共服务机构，应当接受社会监督，包括患者的合理投诉。

1. 投诉内容不实或恶意诽谤

若投诉内容不实，或者投诉者出于恶意目的，如报复、敲诈勒索等，故意捏造事实对医院进行诽谤，那么这种行为就可能构成对医院名誉权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。在此情况下，医院有权要求投诉者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以依法要求赔偿损失。

进一步分析：

• 名誉权的定义与保护范围：名誉权是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利。它是人格权的一种，受到法律的保护。名誉权的侵害通常表现为侮辱、诽谤等方式，导致社会对受害者的评价降低。

• 投诉与名誉权侵害的界限：投诉是公民对公共服务机构或个人提出意见、建议或要求解决问题的一种方式。合理的投诉是受到法律保护的，因为它有助于促进公共服务质量的提升和问题的解决。然而，当投诉超出合理范围，变成恶意诽谤或捏造事实时，就可能构成对名誉权的侵害。

• 医院的应对措施：面对投诉，医院应首先保持冷静，核实投诉内容的真实性。若投诉内容属实，医院应积极采取措施解决问题，改进服务质量；若投诉内容不实或恶意诽谤，医院可以依法维护自己的名誉权，通过法律途径要求投诉者承担责任。

建议：

• 对于医院而言，应建立健全的投诉处理机制，及时、公正地处理患者的投诉，以维护医院的良好形象和声誉。
• 对于投诉者而言，应理性、客观地提出投诉，避免恶意诽谤或捏造事实，以免承担法律责任。

若您在医疗医患或侵权损害（人格权）领域有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。