结论：在交通事故中，即使你承担全责且自己也受伤，对方仍然有权通过其购买的保险向保险公司申请赔偿。这一过程主要涉及交强险和商业险的赔付，以下是对此情况的详细分析：

1. 交强险的赔付

   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，无论事故责任如何划分，对方的保险公司都应在交强险的责任限额内对损失进行赔偿。
   • 赔偿范围：交强险覆盖人身伤亡和财产损失。在有责情况下，死亡伤残赔偿限额通常为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。这意味着，如果对方车辆或人员因事故受到损失，其保险公司将在这些限额内进行赔偿。
   • 无责代赔：即使你作为全责方，对方保险公司也可能根据“无责代赔”原则，在交强险无责任赔偿限额内（如100元）对对方车辆损失进行赔偿，但这部分通常较少，且具体数额可能因地区和保险公司而异。

2. 商业险的补充赔付

   • 车损险：如果对方车辆投保了车损险，那么其车辆因事故受到的损失可以根据车损险条款向保险公司要求赔偿。赔偿后，保险公司可能取得向您代位追偿的权利，即保险公司先赔付给对方，然后向你追偿这部分费用。
   • 车上人员险：如果对方车辆投保了车上人员险，且车上人员在事故中受伤，那么无论责任如何，车上人员都可以向对方车辆的保险公司索赔。
   • 其他商业险：如第三者责任险等，通常在被保险人对第三者应负的赔偿责任范围内赔偿。在你全责的情况下，对方不能通过这些险种直接向您方保险公司索赔，但交强险和商业险的组合通常能覆盖大部分损失。

3. 对方走保险的流程

   • 报案：事故发生后，对方需立即报警并向保险公司报案，提供事故详情。
   • 定损：保险公司派定损员勘查现场，确定损失并出具定损报告。
   • 理赔：根据定损报告和证据，保险公司支付赔偿金。

4. 你作为全责方的注意事项

   • 配合调查：你应配合对方保险公司和交警部门的调查，提供必要证明和信息。
   • 了解保险条款：了解对方保险条款内容，有助于你更好配合理赔，并明确自己可能面临的追偿责任。
   • 保留证据：妥善保存事故相关证据，如事故认定书、维修发票等，以保障自己权益，特别是在面对保险公司追偿时。

5. 你自身受伤的赔偿问题

   • 虽然你作为全责方，但你自己受伤的赔偿问题需要依据你自己的保险情况来确定。如果你购买了车上人员险或其他相关保险，你可以根据保险条款向保险公司申请赔偿。
   • 如果没有购买相关保险，那么你需要自行承担医疗费用等损失，或者尝试与对方协商，看对方是否愿意在道德层面给予一定补偿（但这并非法律义务）。

建议：在处理此类交通事故时，务必保持冷静，及时报警并保留好相关证据。同时，建议事故双方及时与保险公司沟通，了解具体赔偿流程和条件。如果你在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。