在双方纠纷中，如果一方亲属拦架并被打伤，这涉及的可能罪名主要取决于具体的行为情节和伤害后果。一般来说，这种情况可能涉及的罪名主要有故意伤害罪或聚众斗殴罪，但具体罪名和法律责任需要根据实际情况来判断。

1. 故意伤害罪：

   • 如果打伤亲属的行为人主观上具有故意伤害的故意，并且客观上实施了伤害行为，导致亲属受伤，且伤情达到轻伤及以上程度，那么行为人可能构成故意伤害罪。
   • 故意伤害罪的刑罚会根据伤害程度的不同而有所区别，轻伤可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚，重伤则可能面临更重的刑罚。

2. 聚众斗殴罪：

   • 如果双方纠纷升级为聚众斗殴，且在斗殴过程中一方亲属被打伤，那么参与聚众斗殴的行为人可能构成聚众斗殴罪。
   • 聚众斗殴罪的刑罚也会根据斗殴的严重程度、造成的后果以及行为人在斗殴中的角色等因素来判定。

在处理这类案件时，需要综合考虑纠纷的起因、双方的行为、伤害后果以及行为人的主观恶性等因素。同时，也要注意区分正当防卫与故意伤害的界限，如果行为人是在保护自己或他人免受不法侵害而进行的防卫行为，且防卫行为没有超过必要限度，那么可能不构成犯罪。

因此，在具体案件中，建议受害者或行为人及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律地位和应承担的法律责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。