在交通事故中，如果对方没有保险且被认定为次要责任方，关于医院费用的承担问题，可以遵循以下原则和步骤来处理：
一、交强险的先行赔付（尽管对方无保险，但此原则适用于有保险方）
首先，需要明确的是，如果事故中的另一方（即主责方）有交强险，那么交强险会在其限额内（一般为18,000元）对医疗费用进行先行赔付。这一步骤对于理解整个赔偿流程很重要，因为它设定了赔偿的初步框架。不过，在本案例中，由于对方没有保险，这一步骤将主要适用于您（如果您的车辆有保险）或需要通过其他方式来解决。
二、超出交强险部分的按责任比例分担（本案例核心）
责任比例确定：
- 超出交强险限额（或在没有交强险赔付的情况下，即全部医疗费用）的医疗费用，将由主责方和次责方按照各自的责任比例来分担。
- 一般来说，主责方承担70%至90%的比例，次责方承担10%至30%的比例。具体比例应由交警部门根据事故实际情况来认定。
计算方式：
- 以总医疗费为基数，先扣除交强险可能赔付的部分（如果有的话），然后剩余部分按责任比例进行计算。
- 在本案例中，由于对方没有保险，所以全部医疗费用（假设未超过交强险限额的，理论上应由对方交强险赔付，但对方无保险，则此部分需双方协商或通过法律途径解决；若超过，则超出部分）将按责任比例分担。例如，若总医疗费为5万元，且对方被认定为次责方，承担20%的责任，则对方需承担5万×20%=1万元（此为简化计算，实际中需考虑是否有交强险赔付及具体责任比例）。
三、实际处理步骤
收集证据：
- 确保保留所有医疗费用票据，如发票、病历、诊断证明等，这些是后续赔偿的重要依据。
与对方协商：
- 尝试与对方就赔偿事宜进行协商，明确各自的责任比例和赔偿金额。
- 如果对方愿意承担其责任部分，可以签订书面协议以确认赔偿事宜。
寻求交警或调解机构帮助：
- 如果协商无果，可以寻求交警部门或专业调解机构的帮助，他们可以提供调解服务，协助双方达成赔偿协议。
法律途径：
- 如果调解也无果，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分证据来支持自己的主张，包括医疗费用票据、事故认定书等。
四、注意事项
- 了解对方经济状况：在协商或诉讼前，尽量了解对方的经济状况，以便评估其赔偿能力。
- 合理利用保险：如果您自己有车辆保险，特别是商业三者险，可以咨询保险公司了解是否可以在一定程度上减轻您的经济负担。
- 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要，避免情绪化行为导致纠纷升级。
综上所述，车祸中对方没有保险且被认定为次要责任方时，医院费用的承担将主要依据双方的责任比例来确定。在实际操作中，建议积极协商调解，并保留好相关证据以便顺利进行理赔或诉讼。