核心结论：若私家车被他人撞击且对方全责，您可以通过以下步骤维权，包括及时固定证据、与对方及保险公司协商、申请交警调解、提起诉讼等，具体如下：

1. 固定证据，明确责任
   事故发生后，第一时间报警并保护现场，通过交警出具的《交通事故责任认定书》确认对方全责。同时，用手机拍摄现场照片、视频（包括车辆位置、碰撞细节、道路环境等），并记录对方驾驶证、行驶证、保险单信息及联系方式。若对方存在逃逸、酒驾等违法行为，需立即向交警说明，这些情节可能影响后续赔偿比例。

2. 联系对方保险公司，启动理赔程序
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，对方保险公司需在交强险范围内先行赔偿（财产损失限额2000元）。若损失超过交强险限额，需通过对方商业三者险补充赔偿。您可直接联系对方保险公司定损，或要求对方配合办理理赔手续。注意：若对方未投保或保险不足，需直接向对方追偿。

3. 协商或调解解决
   若对方态度积极，可协商赔偿方案（如维修费、误工费、交通费等）。若协商无果，可申请交警部门调解，或通过“道路交通事故损害赔偿纠纷网上数据一体化处理平台”在线调解，节省时间和成本。

4. 提起诉讼，强制执行
   若调解失败，可向法院起诉对方及其保险公司，要求赔偿车辆维修费、贬值损失（需鉴定）、替代交通工具费用等。关键证据：责任认定书、维修发票、定损报告、误工证明等。判决生效后，若对方拒不履行，可申请法院强制执行其财产（如车辆、房产、银行账户等）。

特殊情形提示：

• 若对方拒不配合处理，可向交警申请扣留其车辆（需提供担保）；
  
• 若涉及人身伤害（如车内人员受伤），需在1年内提起人身损害赔偿诉讼；
  
• 若对方是公司车辆或公职人员，可同时追究单位连带责任。
  

行动建议：

1. 立即联系交警和对方保险公司，避免超过48小时报案时效；
   
2. 维修车辆前务必要求保险公司定损，保留所有费用凭证；
   
3. 若对方拖延赔偿，可委托律师发送律师函或直接起诉。
   

如有具体细节需要进一步分析（如对方拒赔、保险拒赔等），可直接向我咨询，我会结合证据为您制定维权方案。