结论：欠款申请强制执行后，法院通常不会直接关押人，但在特定情况下，被执行人可能会面临被拘留甚至追究刑事责任的风险。以下是对此问题的详细分析：

一般情况下不会直接关押人

在欠款案件申请强制执行后，法院的主要目标是确保债权人的合法权益得到实现，因此通常会先通过调查被执行人的财务状况，并采取一系列财产执行手段来敦促被执行人偿债。这些手段包括但不限于冻结银行账户、查封或扣押财产等。在此过程中，如果被执行人如实向法院说明自身经济状况和履行能力，并积极配合法院执行工作，法院一般不会采取关押措施。

特定情况下可能涉及人身强制措施

尽管法院一般不会直接关押人，但在以下特定情况下，被执行人可能会面临被拘留甚至追究刑事责任的风险：

1. 拒不履行生效法律文书确定的义务：

   • 如果被执行人有能力履行生效法律文书确定的义务却拒不履行，或者存在故意逃避、转移财产等严重情节，法院有权根据情节轻重对其予以司法拘留。司法拘留的期限一般不超过十五日。
   • 例如，被执行人明明有银行存款、房产、车辆等财产，却故意不偿还欠款，且法院在执行过程中核实其有履行能力而拒绝配合执行工作，那么法院可以对其采取拘留措施。

2. 妨碍司法行为：

   • 被执行人如果存在妨碍司法执行的行为，如伪造、毁灭重要证据，以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或指使他人作伪证，隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产等，都可能构成对司法的妨碍，从而引发拘留等处罚。

3. 攻击或报复司法人员：

   • 对司法工作人员、诉讼参加人等进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或打击报复，同样可能面临被拘留的风险。

4. 构成拒执罪：

   • 如果被执行人的行为情节严重，达到犯罪程度，如拒不执行判决、裁定罪，则可能会被依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对有能力执行而拒不执行，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

其他措施

除了上述可能涉及人身强制措施的情况外，法院还可能采取其他措施来督促被执行人履行债务，如将其列入失信被执行人名单，并采取限制高消费、限制出境等措施。

建议

1. 如实说明情况：被执行人在面临强制执行时，应如实向法院说明自身经济状况和履行能力，避免隐瞒或虚假陈述。
2. 积极配合执行：被执行人应积极配合法院的执行工作，如提供财产线索、协助查封扣押等，以减轻自身的法律风险。
3. 寻求法律帮助：如果被执行人确实存在困难无法履行债务，可以寻求法律帮助，如与债权人协商分期履行、申请减免债务等。

总之，欠款申请强制执行后，法院是否会关押人取决于被执行人的具体行为和案情。在通常情况下，法院会先通过财产执行手段来敦促被执行人偿债；只有在被执行人拒不履行义务且情节严重时，法院才有可能采取包括拘留在内的强制措施。因此，建议被执行人在面临强制执行时，应如实说明情况、积极配合执行，并寻求必要的法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。