产品如果没有生产日期，被投诉到市场监督管理局，市场监督管理局是有可能会进行处罚的。下面我从几个角度详细解释一下：
法律依据： 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，产品或者其包装上的标识必须真实，并且需要包含有产品质量检验合格证明、有中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址、根据产品的特点和使用要求，需要标明产品规格、等级、所含主要成份的名称和含量的，用中文相应予以标明（需要事先让消费者知晓的，应当在外包装上标明，或者预先向消费者提供有关资料）、限期使用的产品，应当在显著位置清晰地标明生产日期和安全使用期或者失效日期等内容。如果产品没有生产日期，就违反了这一规定。
处罚措施： 市场监督管理局在接到相关投诉后，会进行调查核实。如果确认产品确实没有生产日期，且这一行为违反了相关法律法规，那么市场监督管理局有权根据违法情节的轻重，对生产者或销售者进行处罚。处罚措施可能包括责令改正、没收违法所得、罚款等。具体的处罚力度会根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素来综合确定。
实际案例： 在实际操作中，已经有多起因为产品未标注生产日期而被市场监督管理局处罚的案例。这些案例表明，市场监督管理局对于产品标识的合规性是非常重视的，一旦发现违法行为，会依法进行处罚。
建议： 对于生产者或销售者来说，为了避免因为产品未标注生产日期而受到处罚，应该严格遵守相关法律法规，确保产品标识的完整性和准确性。同时，也应该加强内部管理，提高产品质量意识，从源头上杜绝类似问题的发生。
如果您遇到了产品无生产日期被投诉到市场监督管理局的情况，或者有任何关于产品质量、侵权损害等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。