结论：在集资诈骗案件中，参与人起诉犯罪人时，债务人一般不可直接行使债权人代位权提起民事诉讼，但在特定条件下，可能存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、债权人代位权的基本概念与适用条件
债权人代位权，是指当债务人怠于行使其对第三人的到期债权，而损害债权人的债权时，债权人得以自己的名义代位行使债务人对第三人的债权的权利。根据《民法典》的相关规定，债权人行使代位权需满足以下条件：
- 债权人对债务人的债权合法且到期；
- 债务人怠于行使其对第三人的到期债权，且该行为对债权人造成损害；
- 债务人对第三人的债权已到期；
- 债务人的债权不是专属于债务人自身的债权。
二、集资诈骗案件中的特殊情况分析
在集资诈骗案件中，参与人（即投资者或债权人）起诉犯罪人（即集资诈骗者）时，情况往往较为复杂。此时，若债务人（即集资诈骗者）对其他第三人享有到期债权，但怠于行使，是否允许参与人行使债权人代位权，需结合以下因素考虑：
刑事追赃与民事代位权的冲突：
- 集资诈骗案件往往涉及刑事追赃程序，即公安机关、检察机关在侦查、起诉过程中，会依法追缴犯罪人的违法所得，以返还给受害者。
- 在此情况下，若允许参与人直接行使债权人代位权，可能会干扰刑事追赃程序的正常进行，导致追赃效率降低或追赃结果的不公平。
参与人债权的性质与代位权的行使：
- 参与人在集资诈骗案件中的债权，往往属于非法债权（因集资诈骗行为本身违法），但在法律上，为了保护受害者的合法权益，通常会承认其追偿权。
- 然而，这种追偿权是否足以支持参与人行使债权人代位权，需根据具体案件情况判断。若参与人的债权未得到刑事判决的确认，或存在其他法律障碍，则可能无法行使代位权。
特定条件下的例外情况：
- 在某些特殊情况下，如债务人（集资诈骗者）已无其他财产可供执行，且其对第三人的债权明确、无争议，参与人可能通过特定程序（如申请参与分配）间接实现其债权。
- 此外，若刑事判决中明确提及债务人对第三人的债权，并指示在追赃过程中予以考虑，参与人也可能在刑事追赃程序的框架内，通过相关机关协助行使某种形式的“代位权”。
三、法律建议
优先通过刑事追赃程序追偿：
- 在集资诈骗案件中，参与人应优先通过刑事追赃程序追偿其损失。这通常是最直接、最有效的途径。
咨询专业律师，评估代位权行使的可行性：
- 若参与人认为有必要行使债权人代位权，应咨询专业律师，评估其债权的性质、债务人的财产状况、第三人的债权情况等因素，以确定代位权行使的可行性。
关注刑事判决与民事程序的衔接：
- 参与人应密切关注刑事判决的执行情况，以及刑事判决与民事程序（如追赃、分配等）的衔接问题。在必要时，可申请参与分配或采取其他法律措施，以维护其合法权益。
四、可能的法律后果
若参与人未经合法程序擅自行使债权人代位权，可能会面临以下法律后果：
民事程序上的障碍：
- 法院可能以参与人不是适格原告、债权未到期或存在其他法律障碍为由，驳回其起诉或诉讼请求。
刑事程序上的干扰：
- 擅自行使代位权可能会干扰刑事追赃程序的正常进行，导致追赃效率降低或追赃结果的不公平。参与人甚至可能因此承担一定的法律责任。
综上所述，在集资诈骗案件中，参与人起诉犯罪人时，债务人一般不可直接行使债权人代位权提起民事诉讼。但在特定条件下，如通过刑事追赃程序的框架内或申请参与分配等方式，可能间接实现其债权。如有具体法律问题，可直接向我咨询。