结论概述：债权人放弃对一方的债务，另一方债务人的还款责任会因具体情况而有所不同。一般来说，如果债务是连带债务，债权人放弃对一方的债权，通常不影响另一方债务人的责任；如果债务是按份债务，债权人放弃对一方的债权，则另一方债务人只需承担其应分担的部分。
详细分析：
连带债务的情况：
- 法律背景：在连带债务中，多个债务人共同对债权人承担还款责任，债权人可以要求任何一个债务人承担全部债务。
- 法律建议：如果债权人放弃对其中一个债务人的债权，这并不意味着其他债务人的责任被免除。其他债务人仍然需要承担全部债务，但他们在承担债务后，有权向被放弃债权的债务人追偿其应承担的部分。
- 可能后果：对于另一方债务人而言，他们可能需要继续承担全部或部分债务，具体取决于他们与被放弃债权债务人之间的内部约定或法律规定。
按份债务的情况：
- 法律背景：在按份债务中，每个债务人只承担其应分担的债务部分，债权人需要分别向每个债务人主张其应得的债权。
- 法律建议：如果债权人放弃对其中一个债务人的债权，这通常只影响该债务人的责任部分，而其他债务人的责任则不受影响。债权人只能向其他债务人主张他们应分担的债务部分。
- 可能后果：对于另一方债务人而言，他们只需承担其原本应分担的债务部分，无需承担被放弃债权债务人的部分。
特殊情况考虑：
- 债务转移或免除协议：如果债务人之间存在债务转移或免除的协议，并且该协议得到了债权人的同意，那么另一方债务人的责任可能会根据协议内容而发生变化。
- 债权人同意或知情：如果债权人明确同意或知情并默认了债务人之间的某种安排（如一方债务人承担全部债务），那么这可能会影响另一方债务人的责任。但这种情况需要具体的证据来支持。
行动建议：
- 核实债务性质：首先，需要核实债务是连带债务还是按份债务，这通常取决于债务合同的约定或法律规定。
- 审查相关协议：如果有债务转移或免除的协议，需要仔细审查协议内容，并确认其是否得到了债权人的同意。
- 咨询专业律师：由于债务问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议另一方债务人在面临此类情况时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取适当的法律行动。
总结与启示：债权人放弃对一方的债务，对另一方债务人的影响取决于债务的性质和相关协议。在处理此类问题时，应仔细审查债务合同和相关协议，并咨询专业律师以获取准确的法律建议。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。