可以起诉。医院输血不及时，若因此导致患者受到损害，患者或其家属是有权向法院提起诉讼的。下面我从几个角度详细分析这个问题：

1. 法律责任基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于医疗损害责任的相关规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担赔偿责任。输血不及时，如果被认定为医疗过错，且该过错与患者的损害结果之间存在因果关系，那么医院就需要承担相应的法律责任。

2. 起诉条件：

   • 患者或其家属需要证明医院存在输血不及时的行为。这通常需要通过医疗记录、证人证言等证据来证明。
   • 还需要证明这种不及时输血的行为与患者的损害结果之间存在因果关系。这可能需要专业的医疗鉴定来确认。
   • 患者或其家属需要能够明确说明因输血不及时所遭受的具体损害，包括身体上的伤害、经济上的损失以及精神上的痛苦等。

3. 诉讼流程：

   • 患者或其家属应首先收集相关证据，包括医疗记录、费用单据、证人证言等。
   • 然后，可以向有管辖权的法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据。
   • 法院在受理案件后，会安排开庭审理，双方当事人可以陈述自己的观点和证据。
   • 法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。

4. 可能的结果：

   • 如果法院认定医院存在过错，且该过错与患者的损害结果之间存在因果关系，那么医院可能需要承担赔偿责任，包括赔偿患者的医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。
   • 如果法院认定医院不存在过错，或者过错与患者的损害结果之间不存在因果关系，那么医院可能不需要承担赔偿责任。

建议：

• 在提起诉讼前，患者或其家属应尽可能收集充分的证据，以支持自己的主张。
• 可以考虑咨询专业的医疗纠纷律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以协助患者或其家属分析案情、准备证据、起草起诉状等。
• 在诉讼过程中，应积极配合法院的工作，按时出庭、提交证据等。

如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。