给小偷销赃可能构成的罪名主要是掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。以下是对这一问题的详细分析：
一、罪名定义与构成要件
掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪，是指明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的行为。这一罪名的构成要件包括：
主观方面：行为人必须明知是犯罪所得及其产生的收益。这里的“明知”包括知道或者应当知道，即行为人根据案件的客观事实，能够认识到所窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的是犯罪所得及其产生的收益。
客观方面：行为人实施了窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒犯罪所得及其产生的收益的行为。这些行为可以是积极的作为，也可以是消极的不作为，但都必须是对犯罪所得及其产生的收益进行掩饰、隐瞒。
二、销赃行为的具体表现
销赃行为通常表现为将犯罪所得的财物进行出售、交换、赠与、隐藏、转移等，以掩盖其非法来源和性质。这种行为不仅帮助犯罪分子逃避法律制裁，还破坏了社会经济秩序和司法公正。
三、法律后果
根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
四、特殊情况与注意事项
与上游犯罪的关系：销赃行为通常与上游犯罪（如盗窃、抢劫等）紧密相关。如果销赃者与上游犯罪者存在共谋或事先通谋，则可能构成共同犯罪，面临更严厉的法律制裁。
情节严重的认定：情节严重通常指销赃数额巨大、多次销赃、销赃手段恶劣、造成严重后果等情形。这些情形将直接影响量刑的轻重。
证据收集与认定：在司法实践中，销赃行为的认定往往依赖于充分的证据支持。因此，如果面临相关指控，应积极配合司法机关的调查取证工作，同时寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。
总结与建议：给小偷销赃是严重的违法行为，可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。如果你或你身边的人涉及此类行为，建议立即停止并主动向司法机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。同时，如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。