“申请监督的同一事由”在行政诉讼监督的语境下，通常指的是当事人基于相同或相似的法律事实、理由和请求，向人民检察院提出监督申请的具体情形。为了更清晰地解释这一概念，我们可以从以下几个方面进行阐述：

一、同一事由的构成要素

1. 相同的法律事实：这指的是导致当事人认为行政判决、裁定或调解书存在错误，或者审判程序、执行活动存在违法的具体事件或行为。例如，当事人可能认为某一行政判决是基于错误的事实认定或法律适用而作出的。

2. 相似的理由：理由是当事人认为行政行为或审判程序、执行活动存在问题的根据。同一事由中的理由应当是相似或相同的，比如都涉及到证据不足、程序违法或法律适用错误等。

3. 一致的请求：请求是当事人希望人民检察院通过监督程序达到的具体目标，如撤销原判决、裁定或调解书，或者纠正审判程序、执行活动中的违法行为等。同一事由中的请求应当是一致的。

二、同一事由的具体情形

在行政诉讼监督中，同一事由可能涉及多种具体情形，包括但不限于：

• 当事人对已经发生法律效力的行政判决、裁定、调解书认为确有错误，且这种错误是基于相同或相似的事实认定、法律适用或程序问题。
• 当事人认为再审行政判决、裁定同样存在错误，且这些错误与之前的判决、裁定中的错误相同或相似。
• 当事人认为行政审判程序中审判人员存在违法行为，且这种违法行为在多个案件或同一案件的不同阶段中都有体现。
• 当事人认为人民法院行政案件执行活动存在违法情形，且这种违法情形在多个执行案件或同一执行案件的不同阶段中都有发生。

三、同一事由在申请监督中的意义

明确同一事由对于当事人申请监督具有重要意义。它有助于当事人更准确地界定自己的申请范围和请求内容，避免因为事由不明确或混淆而导致申请被驳回或不予受理。同时，它也有助于人民检察院更高效地审查和处理监督申请，确保监督程序的公正性和有效性。

四、注意事项

在申请监督时，当事人应当确保所提出的事由是清晰、明确且具体的。如果事由涉及多个方面或存在多个错误点，应当分别进行阐述和说明，以便人民检察院能够全面、准确地了解当事人的申请意图和请求内容。

综上所述，“申请监督的同一事由”指的是当事人基于相同或相似的法律事实、理由和请求向人民检察院提出监督申请的具体情形。在申请监督时，当事人应当明确界定自己的事由，并确保其清晰、明确且具体。