结论前置：兼职合同能否进行劳动仲裁，主要取决于兼职与用人单位之间具体的法律关系性质以及合同内容。若构成劳动关系且合同或事实符合劳动仲裁受理范围，则可以进行劳动仲裁；若属于劳务关系，则通常不能通过劳动仲裁解决，但可依据民事纠纷处理。
一、劳动关系与劳务关系的区分对劳动仲裁的影响
劳动关系：
- 如果兼职与用人单位之间构成劳动关系，如长期兼职固定岗位工作、接受公司考勤管理、按月领取工资等，那么双方之间的争议，包括劳动报酬、工作时间、休息休假等，均属于劳动仲裁的受理范围。
- 在此情况下，即使兼职合同未明确约定仲裁条款，兼职人员也有权直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
劳务关系：
- 如果兼职与用人单位之间形成的是劳务关系，如临时性、一次性的兼职工作，那么双方之间的争议通常不适用劳动仲裁程序。
- 劳务关系中的争议，如报酬支付、工作成果交付等，应依据双方之间的口头或书面约定，通过民事诉讼等方式解决。
二、兼职合同内容对劳动仲裁的适用性
合同中明确约定仲裁条款：
- 如果兼职合同中明确约定了有效的仲裁条款，指定了仲裁机构，那么无论兼职与用人单位之间构成劳动关系还是劳务关系，发生纠纷时，当事人均可直接依据该条款向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 例如，合同中约定“因本合同引起的任何争议，应提交至[具体仲裁委员会名称]进行仲裁”。
合同未约定仲裁条款或约定不明确：
- 如果兼职合同中未约定仲裁条款或约定不明确，且兼职与用人单位之间构成劳动关系，那么兼职人员应直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 如果兼职与用人单位之间构成劳务关系，且未约定仲裁条款，则不能通过仲裁解决纠纷，而应考虑向人民法院提起诉讼。
三、劳动仲裁的申请流程与注意事项
申请流程：
- 提交申请：向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，详细载明个人信息、用人单位信息、仲裁请求及事实理由等。书写有困难的可口头申请。
- 受理与审理：仲裁委员会在收到申请后5日内决定是否受理，并制作相关文书送达双方当事人。随后组织调解，调解不成则进行裁决。
- 裁决与执行：仲裁裁决具有法律效力，双方应履行。一方不履行，另一方可向法院申请强制执行。
注意事项：
- 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，兼职人员需要在规定时效内提出仲裁申请。
- 证据准备：兼职人员需要准备好充分的证据材料来证明存在兼职事实以及双方的权利义务关系，如工作证、考勤记录、工资发放凭证等。这些证据对于仲裁的成功至关重要。
四、特殊情况的处理
- 在校学生勤工俭学：在校学生的兼职若属于勤工俭学性质，通常不视为劳动关系，因此可能无法申请劳动仲裁。但具体还需根据当地法律法规和实际情况判断。
- 非全日制用工关系：非全日制用工是一种特殊的劳动关系，双方当事人可以订立口头协议。在非全日制用工中，一般不能以未签劳动合同为由申请劳动仲裁要求赔偿等。但如果存在拖欠工资、劳动报酬低于当地最低小时工资标准等劳动争议事项，仍然可以申请劳动仲裁。
五、建议与总结
建议兼职人员在工作前尽量与用人单位明确工作性质和权利义务，并留存相关工作证据。若发生纠纷，先确定自身与用人单位的关系性质，再选择合适的维权途径。无论是劳动关系还是劳务关系，兼职人员都应了解自己的权益和义务，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。