结论：挨一巴掌没有伤报警后，是否会被拘留以及拘留的时间，并非固定，而是取决于具体案情和公安机关的调查结果。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律条款依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，如果尚未构成犯罪，公安机关可以根据情节轻重给予相应的治安管理处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。其中，行政拘留的期限通常为一日以上十五日以下。但关键在于，是否构成“殴打他人”或“故意伤害他人身体”的违法行为，以及情节的轻重，这都需要公安机关进行调查后认定。

二、具体案情分析

1. 伤害程度：

   • 如果挨了一巴掌后，确实没有造成任何伤害（如红肿、淤青、疼痛等），且对方没有其他恶劣情节（如多次殴打、使用工具等），那么公安机关可能会认为情节轻微，不给予行政拘留处罚，而是采取警告、罚款等其他方式处理。
   • 如果虽然表面没有明显伤害，但经过医学鉴定存在内伤或者后续出现伤害症状，且能够证明与挨巴掌的行为有直接关联，那么公安机关可能会根据伤害程度和情节轻重，决定是否给予行政拘留处罚以及拘留的时间。

2. 行为情节：

   • 如果挨巴掌的行为是在争吵、冲突等情境下发生的，且双方都有过错，公安机关可能会考虑调解处理，不直接给予行政拘留处罚。
   • 如果挨巴掌的行为是单方面的、无端的攻击，且对方态度恶劣、拒不认错，公安机关可能会认为情节严重，给予较长时间的行政拘留处罚。

3. 公安机关的调查：

   • 公安机关在接到报警后，会进行调查取证，包括询问双方当事人、证人，查看现场监控等，以查明事实真相。
   • 根据调查结果，公安机关会依法作出处理决定，包括是否给予行政拘留处罚以及拘留的时间。

三、可能的法律后果

1. 不给予行政拘留：

   • 如果公安机关认为情节轻微，不构成治安管理处罚的条件，可能会不给予行政拘留处罚，而是采取警告、罚款等其他方式处理。

2. 给予行政拘留：

   • 如果公安机关认为情节严重，构成治安管理处罚的条件，可能会给予行政拘留处罚。拘留的时间根据情节轻重而定，通常为一日以上十五日以下。

四、建议与提醒

1. 及时报警并保留证据：

   • 如果挨了巴掌，无论是否有伤，都建议及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便公安机关进行调查取证。

2. 配合公安机关调查：

   • 在公安机关进行调查时，应如实陈述事实经过，配合公安机关的工作，以便公安机关能够查明事实真相并依法作出处理决定。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果对公安机关的处理决定有异议或者需要进一步的法律帮助，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。

总之，挨一巴掌没有伤报警后是否会被拘留以及拘留的时间，取决于具体案情和公安机关的调查结果。建议及时报警并保留证据，配合公安机关的调查工作，并在需要时寻求专业的法律帮助。