结论：婴儿身上掉下来的脐带一年后仍然可以做亲子鉴定，但需注意样本的保存状况和鉴定机构的技术能力。
分析说明：
样本有效性：
- 脐带作为亲子鉴定的一种样本类型，其有效性主要取决于样本的保存状况。理论上，只要样本没有受到污染、降解或损坏，且含有足够的DNA信息，就可以用于亲子鉴定。
- 一年后的脐带样本，如果保存得当（如冷藏或冷冻保存），且未受到外界环境的污染，仍然有可能提取到足够的DNA进行鉴定。
鉴定机构技术能力：
- 并非所有鉴定机构都具备处理陈旧样本的技术能力。一些先进的鉴定机构可能拥有更灵敏的DNA提取和扩增技术，能够从保存较久的样本中提取到足够的DNA。
- 因此，在选择鉴定机构时，应确保其具备处理陈旧样本的技术和经验，以提高鉴定的准确性和可靠性。
法律与伦理考量：
- 在进行亲子鉴定时，应遵守相关的法律法规和伦理规范。确保鉴定的目的合法、正当，且尊重当事人的隐私权和知情权。
- 如果鉴定涉及未成年人，应特别注意保护其合法权益，避免对其造成不必要的伤害。
特殊场景：
- 如果脐带样本保存不当（如长时间暴露在高温、潮湿环境中），可能导致DNA降解或污染，从而影响鉴定的准确性。在这种情况下，可能需要考虑使用其他样本类型（如血液、口腔拭子等）进行亲子鉴定。
行动建议：
- 选择鉴定机构：寻找具备处理陈旧样本技术和经验的鉴定机构，确保其具备合法的鉴定资质和良好的信誉。
- 样本提交：按照鉴定机构的要求提交脐带样本，并说明样本的保存情况和鉴定目的。
- 等待结果：耐心等待鉴定结果，并根据结果采取相应的法律行动（如确认亲子关系、解决抚养权纠纷等）。
后续思考依据：
- 在进行亲子鉴定前，应充分了解鉴定的目的、过程和可能的结果，以便做出明智的决策。
- 如果对鉴定结果有异议或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。