结论是：签定欠条当天还一部分款是有效的。下面我从几个角度为你详细分析：
一、法律行为的有效性
从法律行为的角度来看，签定欠条和还款都是民事法律行为。只要这些行为是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么这些行为就是有效的。因此，在签定欠条的当天，如果债务人确实还了一部分款项，并且这一还款行为得到了债权人的认可，那么这一还款行为就是有效的。
二、欠条的变更与履行
欠条的变更：如果债务人在签定欠条后当天就还了一部分款，这实际上是对欠条内容的一种变更。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人协商一致，可以变更合同。在这里，欠条可以视为一种合同，因此债务人和债权人可以通过协商一致来变更欠条的内容，包括还款金额、还款时间等。
欠条的履行：还款是履行欠条义务的一种方式。债务人在签定欠条后当天还款，无论还款金额多少，都是对欠条义务的部分履行。这种履行行为是受到法律保护的，债权人不能无故拒绝接受。
三、实际操作中的注意事项
保留证据：虽然签定欠条当天还款是有效的，但为了避免后续可能出现的纠纷，建议债务人和债权人在还款时保留好相关证据，如还款凭证、收条等。这些证据可以证明还款行为的发生和金额，有助于维护双方的合法权益。
及时更新欠条：如果债务人还款后，欠条上的金额需要相应减少，建议双方及时更新欠条内容，或者重新签定一份新的欠条。这样可以避免后续因为欠条内容与实际还款情况不符而产生的纠纷。
明确还款性质：在还款时，双方应明确还款的性质是本金还是利息，或者是部分本金和部分利息。这有助于确定后续还款的金额和时间，避免因为还款性质不明确而产生的争议。
四、可能产生的法律后果
如果债务人在签定欠条当天还款后，双方没有保留好相关证据或者没有及时更新欠条内容，后续可能会因为还款情况产生纠纷。在这种情况下，如果债权人主张债务人未还款或者还款金额不足，而债务人无法提供有效证据证明还款行为的发生和金额，那么债务人可能会承担不利的法律后果。
综上所述，签定欠条当天还一部分款是有效的。但为了避免后续可能出现的纠纷，建议双方在还款时保留好相关证据、及时更新欠条内容，并明确还款性质。如果你还有其他关于债务债权的问题，欢迎直接向我咨询。