结论：父亲被判死刑确实可能对身为公务员的孩子产生多方面影响，但具体影响程度需结合政审类型、犯罪性质及报考岗位性质等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、政审与职业选择的影响
普通公务员岗位：
- 若父亲犯罪情节较轻，非严重暴力犯罪、危害国家安全犯罪或严重经济犯罪，且已服刑完毕，对孩子报考普通公务员岗位的政审影响相对较小。但若犯罪性质恶劣、情节严重，如涉及重大贪污贿赂、恐怖活动犯罪等，则可能在政审中因家庭成员的不良记录而受到负面影响。不过，根据《中华人民共和国公务员法》，因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员，这一规定虽直接针对犯罪者本人，但实际操作中可能间接影响其子女的职业选择，尤其是当政审单位对家庭背景有较高要求时。
公检法等特殊岗位公务员政审：
- 公检法机关对工作人员的政治素质和家庭背景审查更为严格。父亲有犯罪记录，尤其是故意犯罪被判刑的情况，很可能导致子女在报考这些岗位时政审不通过。例如，根据《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》及相关规定，家庭主要成员（包括父母）因故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等被判处死刑或正在服刑的，将不得确定为拟录用人选。
征兵政审：
- 征兵政审对青年及其家庭成员的政治情况审查同样严格。如果父亲有刑事犯罪记录，子女入伍政审很可能无法通过，因为征兵政治考核工作规定明确要求家庭成员不得有被刑事处罚等严重违法问题。
二、心理与生活影响
心理压力与社交障碍：
- 孩子可能因父亲被判死刑而承受巨大心理压力，出现自卑、焦虑、抑郁等负面情绪。在学校或社交场合，孩子可能担心被他人知晓家庭情况而受到异样眼光或歧视，影响人际交往和心理健康。
家庭结构与经济状况：
- 父亲入狱可能导致家庭结构变化，家庭收入减少，经济状况恶化。经济压力可能影响孩子的生活质量、教育资源获取，如课外辅导、兴趣班等费用支付困难。
三、教育与学业发展的间接影响
教育权利不受直接影响：
- 从法律层面看，父亲的犯罪记录并不会直接影响孩子的学业成绩或教育机会。孩子有权接受教育，参加各类考试，并获得相应的学历和资格。
特定情况下的间接影响：
- 在报考军事院校、警察学院等提前批录取院校时，孩子可能因无法通过政审而影响升学。此外，家庭经济条件恶化可能影响孩子的学习环境和资源，从而间接影响学业表现。
四、应对建议
提前了解政审要求：
- 在报考前详细了解相关招录单位或机构的政审标准和流程，以便有针对性地准备和应对。
积极展现自身优势：
- 通过提供个人在政治、道德、学术或职业方面的优秀表现来增强竞争力，减轻家庭背景带来的负面影响。
寻求心理支持：
- 面对心理压力和社交障碍，孩子可以寻求心理咨询或支持，以保持积极心态和健康心理状态。
法律途径：
- 如果认为政审结果存在不公正或错误，可以通过合法途径提出申诉或复议，维护自己的合法权益。
总结：父亲被判死刑对孩子的影响是多维度且复杂的，尤其在政审和职业选择方面可能面临挑战。但孩子仍有权享受教育和公平竞争的机会，通过积极准备和应对，可以减轻家庭背景带来的负面影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。