要让打人者构成犯罪，主要取决于打人行为造成的后果、行为的性质以及行为人的主观意图。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
造成轻伤及以上伤害：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条（故意伤害罪），如果打人行为导致他人轻伤及以上的身体伤害，那么打人者就可能构成故意伤害罪。具体来说，轻伤可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若造成重伤，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 举例：如果打人者用拳头或器械击打他人，导致对方骨折、内脏损伤等，经法医鉴定为轻伤或重伤，那么打人者就可能构成故意伤害罪。
聚众斗殴：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条（聚众斗殴罪），如果打人行为是组织、策划、指挥或积极参与聚众斗殴的一部分，且打人者是首要分子或其他积极参加者，那么将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。若存在多次聚众斗殴、人数多规模大社会影响恶劣、在公共场所或交通要道斗殴造成社会秩序严重混乱、持械斗殴等加重情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑。
- 举例：如果打人者参与了一起多人斗殴事件，且在其中起到了组织或积极参与的作用，那么打人者就可能构成聚众斗殴罪。
寻衅滋事：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条（寻衅滋事罪），如果打人行为是随意殴打他人，且情节恶劣（如致一人以上轻伤或二人以上轻微伤、引起他人精神失常自杀等严重后果、多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、随意殴打精神病人残疾人流浪乞讨人员等特殊群体、在公共场所随意殴打造成秩序严重混乱等），那么打人者就可能构成寻衅滋事罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或管制。纠集他人多次实施此类行为且严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑并可并处罚金。
- 举例：如果打人者在公共场所无故殴打他人，且造成了恶劣的社会影响，那么打人者就可能构成寻衅滋事罪。
法律建议：
- 在遭受殴打时，应立即报警并确保自身安全。报警后，公安机关会进行调查取证，并根据伤害后果的严重程度和行为人的主观意图来判定是否构成犯罪。
- 保留相关证据，包括医疗记录、现场照片、目击者证言等。这些证据在后续的法律程序中非常重要，可以帮助证明打人者的行为性质和伤害后果。
- 寻求专业法律意见，了解自身权益和可能的法律途径。作为专业律师，我可以根据具体情况为你提供详细的法律建议和帮助。
道德倡导：
打人本身是一种不道德和非法的行为，无论其程度如何，都可能对受害者造成身体和心理上的伤害。我们应坚决反对和抵制任何形式的暴力行为，尊重他人的权利和尊严，以和平、理性和合法的方式解决任何问题或纠纷。
综上所述，要让打人者构成犯罪，需要综合考虑打人行为造成的后果、行为的性质以及行为人的主观意图。如果你或他人遭受了殴打，请立即报警并寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。