结论：打架被拘留后，能否“保释”（即行政拘留的暂缓执行或刑事拘留的取保候审）取决于具体的案件情况、嫌疑人的个人情况以及可能的社会危险性等因素。对于行政拘留，一般不存在保释制度，但可以申请暂缓执行；对于刑事拘留，若符合条件，则可以申请取保候审。
一、行政拘留与暂缓执行
行政拘留的性质：
- 行政拘留是针对轻微违法行为的一种处罚措施，不涉及刑事诉讼程序，期限相对较短。
暂缓执行行政拘留的条件：
- 根据《治安管理处罚法》的规定，被处罚人如果不服行政拘留处罚决定，并申请行政复议或提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
- 公安机关在审查申请时，会考虑暂缓执行是否可能发生社会危险。若认为不会发生社会危险，且被处罚人或其近亲属能提供符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，则行政拘留的处罚决定可以暂缓执行。
二、刑事拘留与取保候审
刑事拘留的性质：
- 刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的嫌疑人。
取保候审的条件：
- 对于因打架而被刑事拘留的嫌疑人，若符合以下条件之一，可以申请取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。
取保候审的程序：
- 取保候审通常由犯罪嫌疑人本人或其近亲属提出申请，并提供保证人或者交纳保证金。
- 公安机关、人民检察院或人民法院会审查申请，并根据案件具体情况和嫌疑人的个人情况决定是否准予取保候审。
保证金的数额：
- 取保候审的保证金数额并没有一个固定的标准，而是由办案机关根据案件的具体情况、嫌疑人的个人情况以及可能的社会危险性等因素来综合确定。
- 计算公式（此公式仅为示意，实际数额由办案机关决定）：保证金数额 = 基础数额 × 调整系数。其中，基础数额可能根据当地经济水平、案件性质等因素设定，调整系数则根据嫌疑人的个人情况、社会危险性等因素进行调整。
- 实际数额：由于保证金数额的确定具有较大的灵活性，因此无法给出一个具体的数额。在实际操作中，建议直接向办案机关咨询以获取准确的保证金数额。
三、综合建议
- 如果打架行为仅构成轻微违法或治安案件，被处以行政拘留，那么可以考虑申请暂缓执行行政拘留。
- 如果打架行为构成了刑事案件，如故意伤害罪等，且犯罪嫌疑人被刑事拘留，那么可以根据上述取保候审的条件来评估是否符合申请取保候审的资格。
- 在整个过程中，建议积极配合办案机关的工作，提供真实、准确的个人信息和案件情况，以便办案机关能够更准确地评估社会危险性和决定是否准予取保候审或暂缓执行行政拘留。
最后，需要强调的是，无论是行政拘留的暂缓执行还是刑事拘留的取保候审，都需要满足一定的条件并经过办案机关的审查批准。因此，在实际操作中，建议直接向我咨询以获取更具体的法律意见和帮助。