压死动物后肇事逃逸，一般情况下并不直接构成交通肇事罪中的肇事逃逸，因此不会直接因此被判刑。但具体情形可能涉及民事赔偿、行政处罚，甚至在特殊情况下可能面临刑事追责。以下是对这一问题的详细分析：

1. 不构成交通肇事罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。这里的“人”明确指的是自然人，动物并不包含在内。
   • 因此，单纯压死动物并逃跑的行为，一般不构成交通肇事罪中的肇事逃逸，也就不会因此被判刑。

2. 可能涉及的民事责任：

   • 如果压死的动物是有主人的家畜或宠物，行为人可能需要承担民事赔偿责任，赔偿动物主人的经济损失。这通常是通过协商、调解或诉讼等方式来解决。
   • 在处理此类民事纠纷时，建议行为人与动物主人进行友好协商，或通过交警部门、人民调解委员会等第三方机构进行调解，以达成赔偿协议。

3. 可能面临的行政处罚：

   • 如果行为人在压死动物后逃跑的过程中存在其他交通违法行为（如超速、闯红灯等），可能会受到相应的行政处罚，如罚款、扣分等。
   • 另外，如果行为人明知撞死的是有主动物且价值较大，却故意逃跑拒不赔偿，虽然这种情况较为罕见，但在某些极端情况下可能构成故意毁坏财物罪，需要具体案件具体分析。

4. 特殊情况下的刑事责任：

   • 虽然一般情况下压死动物逃跑不构成犯罪，但如果行为人的逃逸行为导致了更严重的后果（如引发二次事故、造成重大财产损失或人员伤亡等），则可能面临刑事追责。
   • 例如，如果行为人在逃逸过程中再次发生交通事故，且该事故导致人员重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪。
   • 或者，如果行为人的逃逸行为本身具有极大的危险性，且造成了严重后果（如导致救援延误、引发火灾等），则可能构成以危险方法危害公共安全罪等其他罪名。

总结与建议：

• 压死动物后肇事逃逸，一般情况下不会直接因此被判刑，但可能涉及民事赔偿和行政处罚。
• 在处理此类事件时，建议行为人保持冷静，及时与动物主人或相关部门联系，积极承担应尽的责任。
• 如果行为人的逃逸行为导致了更严重的后果，或者存在其他违法犯罪行为，则可能面临刑事追责。因此，行为人应严格遵守交通法规，避免任何违法犯罪行为的发生。

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