可以起诉要求解除合同，但能否得到法院支持需结合具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从合同解除的法定条件角度

   • 根据《民法典》相关规定，在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的等情形，另一方可以解除合同。
   • 在股票转让合同中，支付股票转让款属于买方的主要债务。如果买方五年都未支付，明显属于迟延履行主要债务。若在此期间，卖方已经进行过催告，买方在合理期限内仍未履行，那么卖方就有权起诉要求解除合同。例如，卖方在买方逾期未付款后，通过书面函件、律师函等方式向买方发出催告，明确要求其在一定期限内（如30天）支付款项，否则将解除合同，而买方在该期限内仍未支付，此时卖方起诉解除合同就具有充分的法律依据。
   • 另外，如果因为买方长期不支付转让款，导致卖方无法实现通过转让股票获取资金等合同目的，卖方也可以直接起诉要求解除合同，无需经过催告程序。比如卖方急需资金用于偿还债务、投资新项目等，由于买方不付款，使得卖方陷入资金困境，合同目的无法达成，这种情况下解除合同的请求通常会得到法院支持。

2. 从诉讼时效角度

   • 诉讼时效是指民事权利受到侵害的权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，债务人获得诉讼时效抗辩权。向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 虽然买方五年未支付股票转让款，但如果卖方在这五年内一直有向买方主张权利，比如每年都向买方发催款通知，那么诉讼时效就会中断并重新计算。在这种情况下，卖方起诉要求解除合同不会受到诉讼时效的限制。
   • 然而，如果卖方在这五年内从未向买方主张过权利，那么从买方最后一次应当支付款项的时间起算，可能已经超过了三年的诉讼时效。此时，如果买方提出诉讼时效抗辩，法院可能会驳回卖方的诉讼请求，卖方要求解除合同的请求也就难以得到支持。不过，如果存在一些特殊情况，如买方同意履行义务又反悔、卖方因不可抗力或其他障碍不能行使请求权等，可能会导致诉讼时效中止或延长，卖方仍有可能获得法院支持。

3. 从合同约定角度

   • 如果股票转让合同中明确约定了买方逾期支付转让款的违约责任，包括在一定期限内未支付可以解除合同的条件，那么当买方五年未支付时，卖方可以直接依据合同约定起诉要求解除合同。例如合同约定“买方应在合同签订后一个月内支付全部转让款，若逾期超过六个月，卖方有权解除合同”，在这种情况下，买方逾期五年未支付，卖方解除合同的请求符合合同约定，法院一般会予以支持。
   • 但如果合同中没有明确约定解除合同的条件，卖方就需要依据上述法定条件来主张解除合同，此时需要提供充分的证据证明买方的违约行为符合法定解除的情形。

如果你遇到这种情况，建议收集好相关的合同、催告记录、沟通记录等证据，以便在起诉时能够充分证明自己的主张。要是你还有其他关于股票转让合同纠纷方面的问题，欢迎继续向我咨询。