针对车主撞上公共设施后保险迟迟不理赔的情况，您可以按照以下步骤处理：

1. 核查保险合同与事故情况
   首先，仔细阅读您与保险公司签订的保险合同，特别是关于“理赔范围”“免责条款”“理赔时效”等关键内容。确认事故是否属于保险责任范围（例如是否涉及酒驾、无证驾驶等免责情形），以及您是否已按合同要求履行了报案、提交材料等义务。若保险公司以“不属于保险责任”为由拒赔，您有权要求其出具书面说明，并核对依据是否充分。

2. 与保险公司正式沟通并留存证据
   若初步核查后认为应获理赔，但保险公司拖延，您需主动联系保险公司（建议通过书面形式如邮件、短信，或录音电话），明确询问拖延原因（如材料不全、调查未完成等），并要求其给出明确处理时限。若对方仍无合理回应，可向其上级部门或客服投诉渠道反映，同时保存所有沟通记录（如通话录音、聊天记录、书面函件等），作为后续维权证据。

3. 向监管部门投诉或申请调解
   若与保险公司沟通无果，您可向当地银保监会（或保险行业协会）投诉，提交事故证明、保险合同、沟通记录等材料，要求监管部门督促保险公司处理。此外，部分地区设有保险纠纷调解委员会，您可申请免费调解，由第三方中立机构协助双方达成和解。

4. 通过法律途径解决
   若上述方式均未能解决问题，您可向法院提起诉讼，要求保险公司履行理赔义务。诉讼时需准备充分证据，包括事故认定书、保险合同、损失评估报告（如公共设施维修费用发票）、沟通记录等。法院将根据合同约定和法律规定，判决保险公司是否应赔付及赔付金额。需注意，诉讼时效一般为3年，自您知道或应当知道权益受损之日起计算。

补充建议：

• 若事故造成公共设施损坏，您可能还需向市政部门或设施管理方赔偿。此时可与保险公司协商，要求其直接向第三方赔付（若合同允许），避免您先行垫付后保险公司拒赔的风险。
  
• 若保险公司以“未及时报案”为由拒赔，需注意合同中关于报案时限的约定（通常为事故发生后48小时内）。若因特殊原因（如受伤、紧急救援等）未能及时报案，可向保险公司说明情况并提供证明，争取通融处理。
  

总结：保险理赔拖延可能涉及合同争议、流程繁琐或保险公司消极应对，您需通过核查合同、主动沟通、投诉调解或诉讼等步骤维护权益。若过程中遇到具体问题（如证据收集、法律程序等），可随时向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细指导。