结论：父母因盗窃罪被行政处罚，一般情况下不会直接影响子女考公务员，但在特定职位的政审环节可能会产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 行政处罚是对违反行政管理秩序的行为给予的制裁，如行政拘留、罚款等，不会留下犯罪记录。
   • 刑事处罚则是对犯罪行为的制裁，如有期徒刑、拘役等，会在个人档案中留下犯罪记录。
   • 在本题中，父母因盗窃罪被行政处罚，属于行政处罚范畴，不会留下犯罪记录。

2. 公务员报考资格与法律层面规定：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》的规定，并未对报考者父母曾经受到行政处罚的情况做出限制性规定。
   • 因此，从法律层面来看，父母因盗窃罪被行政处罚，并不会直接影响子女报考公务员的资格。子女有权按照正常程序参与公务员考试和招录。

3. 政审环节及其影响：

   • 公务员政审是招录机关对考生本人及其家庭成员政治素质、违法违纪情况等进行全面考察的重要环节。
   • 对于大多数普通公务员职位而言，政审主要关注报考者本人的政治素质、道德品行、能力素质等方面。只要报考者自身符合各项报考要求，父母有行政处罚记录通常不会直接导致其不能报考和录用。
   • 然而，对于一些涉及国家安全、保密、公安司法等特殊岗位，政审环节会进行更为严格的审查。这包括对报考者的家庭成员情况进行深入了解，以评估报考者的政治素质和道德品行是否适合这些特殊岗位。虽然行政处罚不属于刑事犯罪，但如果相关部门认为情节较为严重，或者报考的岗位对政审要求极高，仍可能影响子女的报考和录用。

4. 应对措施与建议：

   • 了解政审要求：子女在报考公务员前，应充分了解政审要求和相关规定，对自身及家庭成员的政治背景进行客观评估。
   • 准备相关材料：如有可能，可提前准备相关材料以证明父母的行政处罚非刑事处罚，且情节较轻，对子女报考公务员无实质性影响。
   • 关注个人表现：子女在学习、工作等方面应表现优秀，具备良好的道德品质和政治素养，这可能在一定程度上减轻亲属行政处罚带来的不利影响。
   • 寻求专业帮助：若子女在政审环节遇到不通过的情况，或者对政审标准有疑问，可及时向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的指导和建议。

总结：父母因盗窃罪被行政处罚，对子女考公务员的影响是复杂且多方面的。虽然一般情况下无直接影响，但在特定职位的政审环节仍可能产生间接影响。因此，子女在报考公务员时应充分了解相关信息，并做好充分的准备。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。