家长当着警察面打自己孩子，这一行为是否违法需分情况讨论：
若打孩子行为构成家庭暴力或虐待：
- 法律定性：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。虐待则是指经常以打骂、捆绑、冻饿、有病不给治疗、强迫过度劳动、限制自由、凌辱人格等手段，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。若家长当着警察面打孩子的行为符合上述定义，则构成家庭暴力或虐待。
- 法律后果：一旦构成家庭暴力或虐待，家长可能面临公安机关的训诫、警告、罚款、拘留等行政处罚。若情节严重，还可能构成犯罪，如虐待罪，依法应追究刑事责任。
若打孩子行为未构成家庭暴力或虐待，但违反治安管理规定：
- 法律定性：即使打孩子的行为未达到家庭暴力或虐待的程度，但如果造成了孩子身体上的轻微伤害或精神上的痛苦，且违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于殴打他人或故意伤害他人身体的规定，那么该行为也构成违法。
- 法律后果：根据治安管理处罚法的规定，家长可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
若打孩子行为情节轻微，未构成违法：
- 法律定性：在某些情况下，家长打孩子的行为可能情节轻微，如只是轻轻拍打以示教育，且未造成孩子身体或精神上的伤害，那么该行为可能不构成违法。但需要注意的是，即使情节轻微，也不应鼓励或纵容此类行为，因为任何形式的暴力都可能对孩子造成心理上的创伤。
- 建议：即使行为不构成违法，家长也应反思自己的教育方式，寻求更温和、更有效的教育方法，以促进孩子的健康成长。
额外建议：
- 保护孩子权益：无论家长打孩子的行为是否构成违法，都应首先关注孩子的身心健康和权益保护。若孩子受到伤害，应及时就医并保留相关证据。
- 寻求专业帮助：若家长在教育孩子过程中遇到困难或问题，可寻求心理咨询、家庭教育指导等专业帮助，以改善亲子关系和教育方式。
- 法律意识提升：家长应增强法律意识，了解家庭暴力和虐待的法律定义及后果，避免因一时冲动而触犯法律。
总结：家长当着警察面打自己孩子是否违法，需根据具体行为情节和后果来判断。无论如何，家长都应尊重孩子的权益和尊严，避免使用暴力手段进行教育。若遇到相关法律问题或困惑，可直接向我咨询。