结论：在交通事故中对方全责且材料已提交一个月的情况下，你们可以采取以下措施来处理：首先，与保险公司保持沟通，了解理赔进度；其次，如果保险公司拖延或拒赔，可以向当地银保监会投诉；最后，若协商和投诉均无果，可以考虑通过法律途径解决。
详细分析：
与保险公司沟通：
- 既然材料已经提交了一个月，首先建议与负责理赔的保险公司进行沟通，了解理赔的具体进度和可能遇到的问题。
- 保险公司可能会因为各种原因（如资料不全、需要进一步调查等）而延迟理赔，通过沟通可以明确这些原因，并尽快解决。
向银保监会投诉：
- 如果与保险公司的沟通没有结果，或者保险公司存在无故拖延、拒赔等不合理行为，可以向当地的银保监会（中国银行保险监督管理委员会）进行投诉。
- 银保监会是保险行业的监管机构，有权对保险公司的违规行为进行调查和处理，这可以促使保险公司加快理赔进度。
考虑法律途径：
- 如果通过上述方式仍然无法解决问题，或者对保险公司的理赔结果不满意，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 可以咨询专业律师（比如我，程晴晴律师，专注于婚姻家庭、交通事故领域），了解具体的法律程序和可能的赔偿金额，然后决定是否提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需要准备充分的证据来支持自己的主张，包括交通事故认定书、医疗费用单据、误工证明等。
额外建议：
- 在处理此类事故时，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为情绪激动而做出一些可能对自己不利的决定。
- 同时，也要注意保护好自己的个人信息和证据材料，避免泄露或丢失。
- 如果对法律程序不熟悉或者感到困惑，及时咨询专业律师（比如我）是非常有帮助的。我可以根据你们的实际情况，提供具体的法律建议和指导。
可能遇到的法律后果：
- 如果保险公司确实存在违规行为，并且经过银保监会的调查确认，保险公司可能会面临罚款、警告等行政处罚。
- 如果通过法律途径解决，并且法院最终判决保险公司需要承担赔偿责任，那么保险公司必须按照判决结果进行赔偿。如果保险公司不履行判决，还可以申请法院强制执行。