事业单位工作人员确实存在被辞退的可能性。这一结论是基于《事业单位人事管理条例》等相关法律法规的，以下从多个角度为你详细分析：
一、明确可辞退的情形
旷工行为：
- 若工作人员连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日，事业单位有权解除聘用合同。例如，某事业单位员工因个人原因连续旷工20天，单位在调查核实后，有权依据此规定将其辞退。
年度考核不合格：
- 年度考核是评估工作人员工作表现的重要环节。若工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或连续两年年度考核均不合格，事业单位同样可以解除聘用合同。比如，某员工连续两年考核不合格，且拒绝单位调整岗位的建议，单位在提前30日书面通知后，可以解除与其的聘用合同。
受到开除处分：
- 工作人员若因严重违纪等行为受到开除处分，事业单位将立即解除与其的聘用合同。例如，某员工因贪污受贿被开除，单位将立即与其解除聘用关系。
合同期满或提前通知：
- 聘用合同期满时，事业单位可按照规定的程序解除聘用合同。同时，工作人员也有权在提前30日书面通知事业单位的情况下解除聘用合同，但双方如有特别约定则除外。
严重违反职业道德或工作规定：
- 工作人员若有严重违反职业道德、社会公德的行为，或对单位造成重大损害等严重违反聘用合同约定的情形，事业单位也有权解除聘用合同。比如，某员工因严重失职导致单位遭受重大经济损失，单位有权依据此规定将其辞退。
二、辞退程序的合法性
为确保辞退决定的合法性和公正性，事业单位在解除聘用合同时需遵循一定的程序。这包括但不限于调查核实情况、听取工作人员本人的陈述和申辩等环节。例如，单位在决定辞退某员工前，会先进行调查核实，确认其确实存在可辞退的情形，然后听取该员工的陈述和申辩，最后再作出辞退决定。
三、辞退后的待遇与救济
经济补偿：
- 根据工作年限支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。例如，某员工在事业单位工作了5年，被辞退时单位应支付其5个月工资的经济补偿。
申请仲裁或提起诉讼：
- 被辞退人员对辞退决定不服的，可依据相关规定申请仲裁或提起诉讼，维护自身权益。比如，某员工认为单位的辞退决定不合法，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结与建议：
事业单位工作人员在多种情形下都可能面临被辞退的风险。因此，作为事业单位的一员，应严格遵守单位的规章制度和职业道德规范，努力提升自己的工作能力和表现，以避免因不当行为而失去工作机会。同时，对于单位而言，也应依法依规进行人员管理，确保辞退决定的合法性和公正性。如果你或你身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。