结论：公司仅持有合同和微信催缴记录，是可以起诉另一家公司追讨工程款的，但需确保这些证据充分且有效，同时要注意诉讼时效的问题。
分析说明：
证据的充分性：
- 合同：作为双方权利义务的基础文件，合同是证明工程款支付义务的关键证据。它明确了工程的内容、价款、支付方式及期限等关键条款，是起诉时不可或缺的证据。
- 微信催缴记录：虽然微信催缴记录属于电子证据，但在现代通讯手段普及的背景下，其证明力逐渐得到认可。关键在于这些记录需要能够清晰展示催缴的过程、内容以及对方的回应（如果有的话），从而证明原告已经履行了催告义务，且被告存在拖欠工程款的事实。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，从工程款应支付之日起算，如果超过三年未提起诉讼，且没有诉讼时效中断或中止的情形，那么原告可能会丧失胜诉权。因此，在准备起诉时，务必确认诉讼时效是否已经过期或即将过期，并采取相应措施（如发送催告函、提起诉讼等）来中断或中止诉讼时效。
起诉流程：
- 准备起诉材料：除了合同和微信催缴记录外，还需要准备其他可能支持诉讼请求的证据材料，如工程进度报告、验收单、发票等。
- 撰写起诉状：起诉状应明确列明原告、被告的基本信息，诉讼请求（即要求被告支付的工程款金额及利息等），事实和理由（即被告拖欠工程款的事实及法律依据）。
- 向法院提起诉讼：携带起诉状和相关证据材料，到具有管辖权的法院提起诉讼。法院在收到起诉材料后，会进行审查，如果符合立案条件，将予以立案。
- 参加庭审：在庭审过程中，原告需要就自己的诉讼请求和理由进行陈述和举证，同时可以对被告的答辩进行反驳。
- 等待法院判决并执行：庭审结束后，法院会根据查明的事实和认定的证据作出判决。如果判决支持原告的诉讼请求，被告应当在履行期内履行判决内容。如果被告未履行判决，原告可以申请法院强制执行。
特别提醒：
- 在起诉前，建议先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷，以节省时间和成本。
- 如果对起诉流程或证据准备不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保起诉的顺利进行和胜诉的可能性。
后续行动建议：
- 立即整理并保存好所有与工程款支付相关的证据材料，包括合同、微信催缴记录、工程进度报告等。
- 确认诉讼时效是否已经过期或即将过期，并采取相应措施来中断或中止诉讼时效。
- 如有需要，可以联系我进行进一步的法律咨询和代理服务，以确保你的权益得到充分保护。