结论：公司门前道路两侧乱停车堵门，公司放锥桶阻止的行为是否合法，需根据具体情况判断，一般而言，若该道路属于公司专用或管理范围，且放锥桶行为未妨碍公共交通和他人合法权益，则可能合法；但若该道路为公共道路，或放锥桶行为妨碍了公共交通和他人合法权益，则可能不合法。
分析说明：
道路性质：
- 公司专用或管理范围的道路：如果公司门前的道路两侧属于公司专用或管理范围，比如公司自有土地上的道路或公司通过合法方式取得管理权的道路，那么公司有权采取合理措施防止乱停车行为，包括放置锥桶等障碍物。但需注意，这些措施应当合理且必要，不得妨碍公共交通和他人合法权益。
- 公共道路：如果公司门前的道路两侧属于公共道路，那么公司无权擅自放置锥桶等障碍物。公共道路的使用权属于公众，任何单位或个人不得擅自占用或设置障碍物妨碍通行。
放锥桶行为的影响：
- 未妨碍公共交通和他人合法权益：如果公司放置锥桶的行为是为了防止乱停车，且未妨碍公共交通和他人合法权益，比如锥桶放置在道路边缘不影响车辆和行人通行，那么这种行为可能被视为合法。
- 妨碍公共交通和他人合法权益：如果公司放置锥桶的行为妨碍了公共交通和他人合法权益，比如锥桶放置在道路中央导致交通拥堵或行人无法通行，那么这种行为可能被视为不合法，并可能受到相关部门的处罚。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，任何单位或者个人不得擅自设置、撤除道路停车泊位，或者设置障碍影响车辆在停车泊位内停放。如果公司门前的道路两侧属于公共道路，且公司放置锥桶的行为违反了这一规定，那么公司可能面临相应的法律责任。
- 同时，如果公司放置锥桶的行为导致他人人身或财产损害，公司还可能承担民事赔偿责任。
法律建议：
- 确认道路性质：公司应首先确认门前道路两侧的性质，是属于公司专用或管理范围的道路还是公共道路。
- 采取合理措施：如果道路属于公司专用或管理范围，公司应采取合理且必要的措施防止乱停车行为，同时确保不妨碍公共交通和他人合法权益。
- 遵守法律法规：无论道路性质如何，公司都应遵守相关法律法规的规定，不得擅自设置障碍物妨碍通行。
- 寻求法律帮助：如果公司对于门前道路两侧乱停车堵门的问题无法自行解决，或者对于放锥桶行为的合法性存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
后续行动与可能后果：
- 如果公司未经许可擅自放置锥桶在公共道路上，可能会面临交通管理部门的处罚，如罚款、责令清除障碍物等。
- 如果公司放置锥桶的行为导致他人人身或财产损害，公司可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任（如果行为构成犯罪）。
- 因此，公司在采取任何措施前，应充分评估其合法性和可能带来的后果，并咨询专业律师的意见。