结论：在婚姻关系中，老公养老婆但老婆的钱不交公这一行为，本身并不直接涉及违法性问题，是否合法主要取决于夫妻双方的约定以及家庭财务管理的实际情况。

分析说明：

1. 夫妻财产制度：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产，双方有平等的处理权。但这并不意味着夫妻必须将所有收入都共同管理或“交公”。
   • 夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。这种约定应当采用书面形式，对双方具有法律约束力。

2. 家庭财务管理：

   • 家庭财务管理是夫妻双方共同的责任，但具体方式可以因家庭情况而异。有的家庭可能选择共同管理所有收入，有的家庭则可能选择各自管理自己的收入，或者一方负责主要支出，另一方负责储蓄等。
   • 只要夫妻双方对家庭财务管理方式达成一致，且不违反法律法规的强制性规定，就是合法的。

3. “交公”的合法性：

   • “交公”这一表述并非法律术语，它通常指的是将个人收入交给家庭共同管理或使用。在婚姻关系中，是否“交公”应基于夫妻双方的自愿和协商。
   • 如果老婆不愿意将自己的钱“交公”，而老公也没有法律依据或双方约定来强制要求，那么老婆的行为就不构成违法。

4. 可能的法律后果：

   • 如果夫妻双方因为家庭财务管理问题产生纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
   • 在诉讼中，法院会根据夫妻双方的约定、家庭实际情况以及相关法律法规来判决家庭财产的归属和管理方式。

行动建议：

• 沟通协商：夫妻双方应就家庭财务管理方式进行充分沟通，达成一致意见，并可以书面形式记录下来，以避免未来产生纠纷。
• 尊重个人选择：在尊重夫妻双方个人意愿的基础上，合理规划家庭财务，确保家庭经济的稳定和健康发展。
• 寻求法律帮助：如果夫妻双方因为家庭财务管理问题产生严重纠纷，无法自行解决，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 家庭财务管理不仅仅是法律问题，还涉及到夫妻之间的信任、尊重和理解。因此，在处理这类问题时，除了考虑法律因素外，还应注重夫妻之间的情感沟通和协商。
• 随着社会的发展和家庭结构的变化，家庭财务管理方式也在不断变化。夫妻双方应根据自己的实际情况和需求，选择适合自己的家庭财务管理方式。