结论：针对您老公意外去世，朋友欠他三四万块钱已经十一年未还的情况，您可以通过以下途径尝试追回欠款，但需注意诉讼时效和继承程序的问题。
一、诉讼时效问题
一般诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果债权人在知道或应当知道其权利受到损害之日起三年内未提起诉讼，则可能丧失胜诉权。然而，在此案例中，由于您老公已经去世，且欠款时间长达十一年，这确实是一个复杂的情况。
诉讼时效的中断与重新计算：如果在这十一年期间，您或您老公曾向欠款人主张过权利（如通过电话、短信、邮件或书面催款通知等方式），或者欠款人曾承诺还款，那么诉讼时效可能会因此中断，并从最后一次主张权利或承诺还款之日起重新计算三年。但如果您无法提供任何证据证明曾在此期间主张过权利，那么诉讼时效可能已经届满。
特殊情况下的诉讼时效：在某些特殊情况下，如债权人因不可抗力或其他正当理由无法在诉讼时效期间内提起诉讼，诉讼时效可能会被延长。但这种情况需要具体分析，且通常需要法院的认定。
二、继承程序问题
确定继承人：由于您老公已经去世，其债权（即这笔欠款）应作为其遗产的一部分进行继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。因此，您需要确定您老公的第一顺序继承人有哪些，并协商或通过法律程序确定各自的继承份额。
继承债权：一旦确定了继承人，继承人就有权继承您老公的债权，并有权向欠款人追讨欠款。但需要注意的是，如果诉讼时效已经届满，继承人可能无法通过法律途径强制欠款人还款。
三、追回欠款的途径
协商解决：首先，您可以尝试与欠款人进行协商，看是否能够达成还款协议。这种方式成本较低，且有助于维护双方的关系。
法律途径：如果协商无果，且诉讼时效尚未届满（或存在诉讼时效中断、重新计算的情况），您可以作为继承人之一（或代表所有继承人）向法院提起诉讼，要求欠款人还款。在提起诉讼时，您需要提供充分的证据证明欠款事实的存在以及诉讼时效的有效性。
申请支付令：如果欠款事实清楚，且没有其他争议，您还可以考虑向法院申请支付令。支付令是一种督促程序，如果欠款人在收到支付令后一定期限内未提出异议，则支付令即发生法律效力，您可以据此向法院申请强制执行。
四、建议与注意事项
收集证据：无论采取哪种途径追回欠款，都需要收集充分的证据证明欠款事实的存在以及诉讼时效的有效性。这包括但不限于借条、转账记录、聊天记录、催款通知等。
咨询专业律师：由于涉及法律程序和诉讼时效等复杂问题，建议您在采取行动前咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，并帮助您制定合适的追款策略。
注意诉讼时效：在追回欠款的过程中，要特别注意诉讼时效的问题。如果诉讼时效已经届满或即将届满，应尽快采取行动以避免丧失胜诉权。
保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击欠款人，以免激化矛盾并影响追款效果。
如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。