针对您提出的“成年人无民事行为能力是否可以替被监护人取款”的问题，这是一个涉及法律程序和监护人职责的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，这类人的民事法律行为需要由其法定代理人代理实施。在您所描述的情境中，如果成年人确实被认定为无民事行为能力人，那么其监护人（通常是配偶、父母、子女或其他近亲属，具体顺序由法律确定）就有权作为其法定代理人，代为处理相关民事事务，包括取款。
然而，要实际进行取款操作，并不是简单地由监护人直接前往银行即可。因为银行为了保障存款人的资金安全，通常会要求存款人本人或经过合法授权的人进行取款。在无民事行为能力人的情况下，监护人需要提供一系列证明文件，以证明其监护人身份和取款的合法性。
这些证明文件通常包括：
法院宣告无民事行为能力的判决书：这是证明被监护人确实为无民事行为能力人的法律文件，是后续所有操作的基础。
监护人身份证明：如身份证、户口本等，以证明监护人与被监护人的关系。
承诺书或声明书：监护人可能需要签署一份承诺书或声明书，承诺其取款行为是为了被监护人的利益，且不会损害被监护人的权益。在某些情况下，其他近亲属也可能需要签署类似的声明书，以表示同意监护人的取款行为。
其他可能需要的文件：根据银行的具体要求，可能还需要提供其他相关文件，如被监护人的存折、银行卡等。
以您提供的案例为例，李某作为其母亲的监护人之一，在母亲被确诊为无民事行为能力人后，他通过公证处办理了相关手续，包括签署承诺书和获得其他近亲属的声明书公证，最终成功取出了母亲的存款用于治疗。这一过程充分说明了监护人在代为处理无民事行为能力人事务时，需要遵循一定的法律程序和提供必要的证明文件。
综上所述，成年人如果被认定为无民事行为能力人，其监护人确实有权代为取款，但需要遵循一定的法律程序和提供必要的证明文件。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议咨询专业律师或相关机构，以确保操作的合法性和有效性。