针对您提出的“邻居私自拆公共墙用什么说法报警”的问题，我首先明确结论：您可以以“故意损毁公私财物”或“破坏房屋结构、危及公共安全”等理由向公安机关报案。

一、法律背景与依据

1. 故意损毁公私财物：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 公共墙作为小区或建筑物的共有部分，属于公私财物范畴，邻居私自拆除显然违反了这一规定。

2. 破坏房屋结构、危及公共安全：

   • 如果公共墙的拆除对房屋结构造成了破坏，或者可能危及到其他住户的安全，那么这种行为还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于危害公共安全的相关规定。
   • 例如，如果拆除行为导致房屋出现裂缝、倾斜等安全隐患，可能构成以危险方法危害公共安全罪，虽然这种情况较为极端，但一旦发生，后果将非常严重。

二、报案时的具体说法与建议

1. 明确报案理由：

   • 在报案时，您可以明确告知公安机关邻居私自拆除了公共墙，并指出这一行为可能构成的违法事实，如“故意损毁公私财物”或“破坏房屋结构、危及公共安全”。

2. 提供证据材料：

   • 为了支持您的报案，建议您尽可能收集相关证据材料，如现场照片、视频、证人证言等。
   • 这些证据将有助于公安机关更准确地了解案情，并依法作出处理。

3. 配合公安机关调查：

   • 在报案后，您应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供必要的协助。
   • 如果公安机关需要您提供进一步的证据或信息，您应及时响应并配合。

三、可能的法律后果与后续行动

1. 邻居的法律责任：

   • 如果邻居的行为被认定为违法，他将面临相应的法律责任，包括行政处罚或刑事处罚。
   • 同时，您作为受损方，还有权要求邻居承担民事赔偿责任，如恢复原状、赔偿损失等。

2. 后续行动建议：

   • 在报案并等待公安机关处理的同时，您还可以考虑与物业公司或业主委员会沟通，寻求他们的协助和支持。
   • 如果邻居的行为对您的生活造成了严重影响，您还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起民事诉讼等。

最后，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。