若房屋被抵押后，父母想申请执行异议，核心前提是父母需对被抵押房屋享有足以排除强制执行的民事权益，常见情况及申请执行异议的方式如下：

1. 父母是房屋所有权人，房屋被错误抵押

   • 情况分析：如果房屋实际归父母所有，但由于各种原因（如子女冒用父母名义抵押、登记错误等）被抵押，父母作为真正的所有权人，对房屋享有物权，这种物权足以排除抵押权人基于抵押权对房屋的执行。
   • 申请流程：
     • 准备证据材料：父母需要收集能够证明自己是房屋真正所有权人的证据，例如购房合同、付款凭证、房产证（如果登记有误，还需提供能证明登记错误的证据，如实际出资情况、相关证人证言等）、能够证明抵押行为存在瑕疵的证据（如子女冒用父母名义签订抵押合同的证据，包括笔迹鉴定、相关知情人的证言等）。
     • 撰写执行异议申请书：申请书应写明父母的基本信息、请求事项（即请求停止对房屋的执行）、事实与理由（详细阐述房屋所有权归属以及抵押行为存在的问题等）。
     • 向执行法院提交申请：在执行程序开始后，父母应在法定期限内（一般为执行标的物执行终结前）向执行法院提交执行异议申请书及相关证据材料。法院会在收到申请后进行审查，并作出裁定。如果父母对裁定不服，还可以在法定期限内提起执行异议之诉。

2. 父母对房屋享有居住权等用益物权，且该权利形成于抵押之前

   • 情况分析：如果父母在房屋被抵押之前，已经通过合法有效的法律行为（如与房屋所有权人签订居住权合同并办理了居住权登记）取得了房屋的居住权等用益物权，那么在抵押权实现时，父母的居住权等用益物权可能会受到保护，父母可以据此申请执行异议。
   • 申请流程：
     • 收集证据：父母要收集能够证明居住权等用益物权设立的证据，如居住权合同、居住权登记证明等，同时还需要提供证据证明该用益物权设立的时间早于房屋抵押的时间。
     • 提交申请：同样需要撰写执行异议申请书，明确提出基于居住权等用益物权请求停止对房屋执行的请求，并详细说明事实和理由。然后将申请书和相关证据一并提交给执行法院。法院审查后作出裁定，父母对裁定不服可提起执行异议之诉。

3. 父母是房屋的合法承租人，且租期未满

   • 情况分析：根据“买卖不破租赁”的原则，如果父母在房屋被抵押之前已经与房屋所有权人签订了合法有效的租赁合同，并且已经实际占有使用房屋，在租期内，即使房屋被抵押后进入执行程序，父母的租赁权也应受到保护，父母可以申请执行异议。
   • 申请流程：
     • 准备证据：父母要准备好租赁合同、租金支付凭证、实际占有使用房屋的证据（如水电费缴纳记录、物业费缴纳记录等），以证明租赁关系的存在以及租期情况。
     • 提出申请：撰写执行异议申请书，阐述基于租赁权请求停止对房屋执行的请求及理由，将申请书和证据提交给执行法院。后续等待法院审查裁定，对裁定不服可提起执行异议之诉。

在申请执行异议过程中，父母可能会面临各种复杂的法律问题和程序要求，如果遇到困难或有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答和专业的帮助。