结论：网络赌博案件中，仅凭报案人口供和转账记录通常难以直接立案，但可以作为重要线索启动调查。是否立案还需结合其他证据以及犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪等多个因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、立案的基本条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，立案需满足两个基本条件：一是认为有犯罪事实发生，二是需要追究刑事责任。在网络赌博案件中，这通常意味着需要证明存在赌博行为，且该行为达到了刑事处罚的标准。
二、报案人口供和转账记录的作用
报案人口供：报案人的陈述是案件的重要线索之一，它提供了案件的基本情况和初步证据。然而，口供本身往往具有主观性和不确定性，需要其他客观证据来佐证。
转账记录：转账记录是证明资金流动的重要证据，能够显示资金从一方转移到另一方的具体过程。在网络赌博案件中，转账记录可以证明资金是否用于赌博活动，以及赌博活动的规模和频率等。然而，转账记录本身并不足以证明赌博行为的存在，因为转账可能是出于多种合法或非法原因。
三、立案所需的其他证据
除了报案人口供和转账记录外，网络赌博案件立案通常还需要以下证据：
聊天记录：如果赌博活动是通过网络聊天工具进行的，那么聊天记录可以证明赌博活动的存在和具体过程。
赌博平台信息：包括赌博网站的网址、登录账号、密码等，这些信息可以证明赌博活动的具体场所和方式。
证人证言：如果有目击者或知情者，他们的证言可以提供关于赌博活动的额外信息。
其他物证或书证：如赌博工具、赌博记录等，这些证据可以进一步证明赌博行为的存在。
四、不同情况下的立案可能性
如果转账记录显示资金频繁、大量地流向赌博平台，且报案人提供了详细的赌博活动描述和其他相关证据：在这种情况下，公安机关可能会认为存在犯罪事实，且需要追究刑事责任，从而决定立案。
如果转账记录显示资金流动不明显，或者报案人无法提供其他有效证据：在这种情况下，公安机关可能会认为证据不足，无法证明存在犯罪事实，从而决定不予立案。但公安机关仍会进行初步调查，以收集更多证据或确定是否存在犯罪事实。
五、法律建议
及时收集证据：如果你发现或怀疑有人参与网络赌博，应尽快收集所有可能的证据，包括转账记录、聊天记录、赌博平台信息等。
向公安机关报案：携带收集到的证据，及时向当地的公安机关报案。在报案时，应尽可能详细地描述赌博活动的情况，并提供所有相关证据。
配合调查：在报案后，积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。这有助于公安机关迅速查明案件事实，并开展后续的侦查工作。
了解法律后果：网络赌博是违法犯罪行为，参与者将面临刑事处罚。因此，应增强法律意识，避免参与任何形式的赌博活动。
总之，网络赌博案件中，仅凭报案人口供和转账记录通常难以直接立案。但如果你掌握了足够的证据，并积极向公安机关报案和配合调查，那么公安机关将有可能对案件进行立案侦查，并追究相关人员的刑事责任。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。