关于楼上排污管破裂物业是否有责任的问题，这主要取决于破裂管道的性质、破裂原因以及物业的合同义务和管理责任。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 公共排污管破裂

   • 责任主体：若破裂的排污管属于小区公共区域设施，如主排污管，且物业服务合同中明确规定了物业对此类设施的维护责任，那么物业通常需要承担维修和管理的责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分。若物业未履行这一义务，导致排污管破裂，物业需承担相应责任。
   • 实际处理：若公共排污管破裂，业主应及时联系物业，要求其进行维修。若物业拖延或拒绝，业主可通过业主委员会协调或向房地产管理部门投诉。

2. 楼上业主专有部分排污管破裂

   • 责任主体：若破裂的排污管位于楼上业主的专有部分内，如业主家中的卫生间或厨房排污管，那么责任通常应由楼上业主承担。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条和第一千一百八十四条，业主对其建筑物专有部分享有权利的同时，也有义务确保不对他人造成损害。若因楼上业主的排污管破裂导致楼下受损，楼上业主需负责维修并赔偿损失。
   • 实际处理：业主应与楼上业主友好协商，要求其维修管道并赔偿损失。若协商不成，可固定证据后向人民法院提起诉讼。

3. 管道处于质量保修期内破裂

   • 责任主体：若排污管在质量保修期内破裂，且破裂原因非人为造成，那么责任应由开发商或施工单位承担。
   • 法律依据：根据《建设工程质量管理条例》第四十条，在正常使用条件下，建设工程的给排水管道保修期限为2年。若排污管在保修期内因质量问题破裂，开发商需负责维修并承担费用。
   • 实际处理：业主应联系开发商或施工单位，要求其履行保修义务并赔偿损失。若开发商或施工单位未能及时处理，业主可依法要求其承担赔偿责任。

4. 物业未履行定期检查和维护义务

   • 责任主体：即使排污管不属于公共区域设施，若物业有义务对小区的排污管道进行定期检查和维护，且因物业未履行这一义务导致排污管破裂，物业仍需承担相应责任。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》中关于物业服务合同和侵权责任的规定。
   • 实际处理：业主可要求物业承担维修和赔偿责任。若物业拒绝，业主可通过法律途径维护自己的权益。

综合建议：

• 在处理楼上排污管破裂问题时，业主首先应明确管道的性质和破裂的原因，以确定责任主体。
• 与责任主体进行友好协商是解决问题的首选方式。若协商无果，业主应保留好相关证据，如照片、视频等，以便在后续的法律程序中支持自己的主张。
• 若问题复杂或涉及较大的经济损失，业主可直接向我咨询，我会根据具体情况提供更具体的建议和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。