行政诉讼胜诉后，政府的赔偿方式及赔偿流程所需材料如下：
一、政府赔偿方式
- 直接损失赔偿：政府需赔偿因行政行为违法而给公民、法人或其他组织造成的直接经济损失。这包括但不限于财产损失、人身损害赔偿（如医疗费、误工费等）以及因行政行为导致的其他直接经济损失。
- 恢复原状或折价赔偿：对于能够恢复原状的财产，政府应负责恢复；对于无法恢复原状的，应按照市场价格进行折价赔偿。
- 精神损害赔偿（特定情况下）：在行政行为严重侵犯公民人身权并造成精神损害的情况下，公民有权要求精神损害赔偿。但需注意，精神损害赔偿的适用条件较为严格，通常需满足侵权行为严重、后果显著等条件。
二、赔偿流程所需材料
行政诉讼胜诉判决书：这是申请赔偿的基础材料，证明行政行为已被法院确认为违法，且原告胜诉。
损失证明材料：
- 财产损失：需提供财产损失清单、购买凭证、评估报告等，以证明损失的具体数额和性质。
- 人身损害：需提供医疗证明、医疗费用发票、误工证明等，以证明人身损害的程度和因此产生的经济损失。
- 其他损失：如因行政行为导致的营业中断、合同违约等损失，需提供相关合同、财务报表、税务证明等材料。
赔偿申请书：应详细陈述赔偿请求、事实和理由，并附上相关证据材料。赔偿申请书应明确赔偿的具体项目、数额和计算方式。
身份证明材料：包括原告的身份证、营业执照等，以证明原告的身份和诉讼主体资格。
其他相关材料：根据具体情况，可能还需要提供其他与赔偿请求相关的材料，如行政行为违法性的证据、行政机关的过错证明等。
三、赔偿流程
- 提交赔偿申请：原告应在行政诉讼胜诉后，向作出违法行政行为的行政机关提出赔偿申请。
- 行政机关审查：行政机关应在收到赔偿申请后，对申请材料进行审查，并在法定期限内作出是否赔偿的决定。
- 协商与调解：在审查过程中，行政机关可以与原告进行协商或调解，以达成赔偿协议。
- 强制执行：如果行政机关拒绝赔偿或未在法定期限内作出赔偿决定，原告可以向法院申请强制执行。
在行政诉讼胜诉后，政府应根据违法行政行为给原告造成的实际损失进行赔偿。原告在申请赔偿时，应准备充分的证据材料，并按照法定程序进行申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。