官司打赢后申请行政赔偿的流程主要包括以下几个步骤：

一、确认行政赔偿的义务机关

首先，需要明确哪个行政机关是赔偿义务机关。这通常根据行政行为的作出机关来确定。如果官司已经打赢，那么法院的判决或裁定中通常会明确指出哪个行政机关应当承担赔偿责任。

二、准备申请材料

在确认赔偿义务机关后，需要准备一系列申请材料，包括但不限于：

1. 行政赔偿申请书：详细陈述赔偿请求、事实和理由，以及赔偿的具体方式和金额。
2. 身份证明：提供个人身份证明或法人资格证明，以证明申请人的身份。
3. 证据材料：包括与行政行为相关的证据，如行政处罚决定书、行政强制措施凭证等，以及证明损失存在的证据，如医疗费用单据、财产损失评估报告等。
4. 法院判决或裁定书：作为官司打赢的证明，需要提供法院的判决或裁定书。

三、提交申请

将准备好的申请材料提交给赔偿义务机关。提交方式可以是邮寄、直接送达或通过其他法定方式。在提交时，建议保留好提交凭证，如邮寄回执、送达回证等，以备后续查询和证明。

四、等待处理结果

赔偿义务机关在收到申请后，会进行审查，并根据审查结果作出是否赔偿的决定。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，给予赔偿。如果赔偿义务机关在规定期限内未作出赔偿决定，或者申请人对赔偿决定有异议，可以采取以下措施：

1. 申请复议：如果赔偿义务机关是人民政府工作部门，申请人可以向其上一级主管部门申请复议。
2. 提起诉讼：如果赔偿义务机关是人民政府，或者申请人对复议结果仍有异议，可以向人民法院提起行政赔偿诉讼。

五、执行赔偿决定

如果赔偿义务机关作出了赔偿决定，并且申请人同意该决定，那么赔偿义务机关应当按照决定的内容及时履行赔偿义务。如果赔偿义务机关不履行赔偿义务，申请人可以向人民法院申请强制执行。

六、注意事项

1. 时效性：申请行政赔偿有一定的时效限制，通常是在知道或应当知道行政行为侵犯其合法权益之日起两年内提出。因此，建议申请人在官司打赢后尽快准备并提交申请材料。
2. 证据充分性：在申请行政赔偿时，证据的充分性和有效性至关重要。申请人应当尽可能收集并保留与行政行为相关的所有证据，以便在申请过程中提供有力的支持。
3. 法律程序：申请行政赔偿需要遵循一定的法律程序。申请人应当了解并遵守相关法律法规的规定，以确保申请的合法性和有效性。

在申请行政赔偿的过程中，如果遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。