关于“再婚继父是否是法定监护人”的问题，这主要取决于继父与继子女之间是否建立了特定的法律关系。

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，且父母是未成年人的法定监护人。这一权利是法定的，不受父母之间婚姻关系解除的影响。也就是说，即使父母离婚，他们仍然是子女的法定监护人，除非出现特定情况（如父母死亡、没有监护能力，或存在严重损害子女身心健康等行为，被法院撤销监护人资格）。

对于再婚家庭中的继父或继母，他们并不自动成为继子女的法定监护人。继父或继母与继子女之间的关系，在法律上通常被视为姻亲关系，而非血亲关系。因此，除非有特定的法律行为发生，否则继父或继母并不享有对继子女的法定监护权。

然而，有一种特殊情况需要注意。如果继父或继母经继子女的生父母同意，收养了继子女，那么他们与继子女之间就建立了拟制血亲法律关系。在这种情况下，继父或继母就依法成为了未成年继子女的监护人，监护权也依法发生了转移和变更。同时，作为送养人的生父或生母则对已送养的子女不再拥有监护权。

综上所述，再婚继父并不自动成为继子女的法定监护人。除非他通过收养程序与继子女建立了拟制血亲法律关系，否则他并不享有对继子女的法定监护权。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。