关于继父是否是法定监护人的问题，这需要根据具体情况和法律规定来综合判断。

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，且父母是未成年人的法定监护人。这一规定明确了父母在未成年子女监护权上的首要地位，且这一地位不受父母之间婚姻关系解除的影响。也就是说，即使父母离婚，他们仍然对子女负有监护责任。

然而，在父母再婚的情况下，继父或继母是否取得未成年继子女的监护权，则取决于多种因素。一般来说，继父或继母并不自动成为未成年继子女的法定监护人，除非他们与继子女建立了拟制血亲法律关系。这种关系的建立通常需要通过收养程序来实现，即继父或继母经继子女的生父母同意，收养了继子女。在这种情况下，继父或继母就依法成为了未成年继子女的监护人，监护权也依法发生了转移和变更。

另外，值得注意的是，即使继父或继母没有通过收养程序成为法定监护人，他们仍然可能在实际生活中承担一定的抚养、教育和保护责任。但这并不意味着他们具有法律上的监护权，除非得到了生父母的明确授权或法院的判决。

综上所述，继父是否是法定监护人，取决于他是否与继子女建立了拟制血亲法律关系，即是否通过收养程序成为了继子女的法定监护人。如果没有这一法律关系，继父则不具有法律上的监护权，尽管他可能在实际生活中承担一定的抚养责任。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定和实际情况。