死亡证明的开具并不必须由直系亲属进行，而是由具有相应职责和权限的机构或部门，或者与死者有直接关系的人（如亲属、抚养人、邻居等）按照规定程序来完成。以下从不同情况对死亡证明的开具进行详细说明：
一、正常死亡情况下的死亡证明开具
在医疗卫生机构内死亡：
- 由负责救治的执业医师出具《居民死亡医学证明（推断）书》。这是基于医疗机构对患者的诊疗过程和最终死亡事实的确认，是其正常医疗业务职责的一部分。在此情况下，死亡证明的开具与是否由直系亲属持有或申请无关，而是由医疗机构根据实际情况出具。
在家中或其他非医疗卫生机构场所死亡：
- 若为自然死亡等情况，可由社区卫生服务机构（乡镇卫生院）的医生进行调查、核实后出具《居民死亡医学证明（推断）书》。此过程不限制必须是亲属完成，医生依据调查核实的结果来出具证明。
- 同时，需要由亲属或者邻居等向户口登记机关申报死亡登记，注销户口，并提供死者的身份证、户口簿以及上述死亡证明。这里的死亡证明也可以由居（村）委会或卫生站（所）出具，进一步说明了死亡证明的开具并不局限于直系亲属。
二、非正常死亡情况下的死亡证明开具
- 如因意外事故致死或者死因不明，需要由公安司法部门进行调查。经过法医检验等程序后，由公安部门出具死亡证明。这种情况下，亲属或者发现人应当立即报告当地公安派出所或者乡、镇人民委员会，以协助处理后续事宜。死亡证明的开具由公安部门负责，与是否由直系亲属持有或申请无关。
三、注意事项
材料真实性：
- 在办理死亡证明时，必须提供真实有效的材料，不得伪造、变造或者使用虚假证明。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的行为是违法的，将受到法律制裁。这一点强调了死亡证明开具的合法性和真实性要求。
户口注销：
- 公民死亡后，城市应在葬前、农村应在一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居持死亡证明、户口簿及死者的居民身份证向户口登记机关申报死亡登记，并注销户口。这一流程说明了死亡证明在户口注销等后续事宜中的重要性，但并未限制死亡证明的开具必须由直系亲属进行。
总结与建议：
死亡证明的开具是一个涉及多个机构和部门的流程，其核心原则是确保信息的真实性和有效性。与死者有直接关系的人或相关机构应积极配合，按照规定的程序和要求完成死亡证明的开具和后续事宜的处理。如果您在死亡证明的开具过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。