在教育机构没有尽到管理义务，导致学生打闹受伤的情况下，责任比例的划分通常取决于教育机构过错程度、学生年龄及行为能力、受伤学生的过错情况等多重因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、教育机构责任的基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。” 这表明，教育机构对学生负有教育、管理和保护的义务。如果教育机构未能尽到这些义务，导致学生受伤，教育机构应当承担相应的责任。
二、责任比例划分的考虑因素
- 教育机构的过错程度：
- 教育机构是否制定了完善的安全管理制度和应急预案。
- 教育机构是否对学生进行了必要的安全教育和提示。
- 教育机构在事故发生时是否及时采取了合理的救助措施。
- 教育机构是否对事故现场进行了有效的管理和控制，以防止损害扩大。
如果教育机构在上述方面存在过错，且该过错与学生的受伤结果之间存在因果关系，那么教育机构应当承担相应的责任。责任比例的大小取决于过错的程度和因果关系的紧密性。
学生的年龄及行为能力：
- 对于无民事行为能力人（如幼儿园学生），教育机构通常需要承担更高的注意义务，因为这类学生缺乏自我保护意识和能力。
- 对于限制民事行为能力人（如小学生、初中生），教育机构的责任相对较轻，但仍需根据具体情况判断其是否尽到了合理的注意义务。
- 如果受伤学生本身存在过错（如故意挑衅、违反校规等），那么其自身也应当承担一定的责任。
受伤学生的过错情况：
- 如果受伤学生是由于自己的过错导致受伤（如自行攀爬、打闹时未注意安全等），那么其自身应当承担主要或全部责任。
- 如果受伤学生没有过错，而是由于其他学生的过错或教育机构的过错导致受伤，那么责任应当由过错方承担。
三、责任比例划分的具体情形
教育机构完全未尽到管理义务：
- 如果教育机构在事故发生前完全未尽到管理义务（如未制定安全管理制度、未进行安全教育等），且该过错与学生的受伤结果之间存在直接因果关系，那么教育机构应当承担全部或主要责任。
教育机构部分未尽到管理义务：
- 如果教育机构在事故发生前部分未尽到管理义务（如制定了安全管理制度但未执行、进行了安全教育但未覆盖所有学生等），那么教育机构应当承担与其过错程度相适应的责任。责任比例的大小取决于过错的程度和因果关系的紧密性。
教育机构已尽到管理义务，但学生仍受伤：
- 如果教育机构已经尽到了合理的管理义务（如制定了完善的安全管理制度、进行了全面的安全教育、在事故发生时及时采取了救助措施等），但学生仍因自身或其他学生的过错导致受伤，那么教育机构可能不承担责任或承担很小的责任。
四、建议与措施
教育机构应加强安全管理：
- 制定完善的安全管理制度和应急预案。
- 定期对学生进行安全教育和提示。
- 在事故发生时及时采取合理的救助措施。
- 对事故现场进行有效的管理和控制，以防止损害扩大。
家长应加强对孩子的监护和教育：
- 教导孩子遵守校规校纪，不进行危险行为。
- 关注孩子的身心健康状况，及时发现并解决问题。
受伤学生应及时寻求法律帮助：
- 如果受伤学生认为教育机构未尽到管理义务导致自己受伤，可以及时向教育机构提出索赔要求。
- 如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求教育机构承担相应的赔偿责任。
在实际操作中，责任比例的划分往往需要根据具体案情进行综合判断。如果涉及复杂的法律问题或争议较大的责任划分，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。