结论：在爷爷去世后，其财产爸爸是否有权继承，这主要取决于爷爷是否留下了有效的遗嘱以及爸爸是否在世或是否具备继承资格。以下分情况详细说明：

1. 爷爷留下有效遗嘱：

   • 如果爷爷在生前立下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了爸爸作为继承人之一，那么在爷爷去世后，爸爸就有权按照遗嘱的内容继承相应的财产。
   • 遗嘱的效力是优先的，只要遗嘱合法有效，就会按照遗嘱的内容进行继承，不受法定继承顺序的限制。

2. 爷爷未留下遗嘱或遗嘱无效：

   • 如果爷爷没有留下遗嘱，或者遗嘱被认定为无效（如因遗嘱人无民事行为能力、遗嘱内容违法等原因），那么就会按照法定继承的顺序进行继承。
   • 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，如果爸爸还在世，他作为爷爷的子女，是有权继承爷爷的财产的。
   • 特殊情况：如果爸爸在爷爷去世之前已经去世，那么爸爸原本应继承的份额可能会由爸爸的子女（即爷爷的孙子女）代位继承，或者根据具体情况，由其他第一顺序继承人（如爷爷的配偶、其他子女）继承。这取决于具体的家庭情况和法律规定。

3. 其他考虑因素：

   • 除了遗嘱和法定继承顺序外，还需要考虑是否存在其他影响继承的因素，如是否存在遗赠扶养协议、是否有多份遗嘱且内容相抵触等。
   • 另外，如果爷爷的财产中包含与他人共有的财产（如夫妻共同财产），那么在继承时需要先分割出属于爷爷的部分，再进行继承。

法律建议：

• 如果家庭内部对继承问题存在争议，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。
• 在处理继承问题时，应尽可能保留好相关证据，如遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明。

可能法律后果：

• 如果未能按照法律规定处理继承问题，可能会导致继承无效或引发家庭纠纷，甚至可能需要通过法律途径解决争议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。